KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 38.
W układzie przedstawionym na schemacie napięcie wejściowe UWE= 2 V, R1 = 2 kΩ; R2 = 20 kΩ. Napięcie wyjściowe UWY wzmacniacza wynosi
Ilustracja przedstawia schemat ideowy układu elektronicznego opartego na wzmacniaczu operacyjnym, symbolizowanym przez
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
To układ nieodwracający, bo U_WE jest podane na wejście (+), a R2 tworzy sprzężenie zwrotne z wyjścia do wejścia (-), zaś R1 łączy wejście (-) z masą.
Wzmocnienie: Ku = 1 + R2/R1 = 1 + 20k/2k = 11, więc U_WY = 2 V · 11 = 22 V (ten sam znak co wejście).

Pełne wyjaśnienie:

Na schemacie kluczowe jest rozpoznanie konfiguracji wzmacniacza operacyjnego po tym, do którego wejścia doprowadzono sygnał U_WE oraz jak zrealizowano sprzężenie zwrotne.

Jeżeli U_WE jest podane na wejście nieodwracające (+), a wejście odwracające (−) otrzymuje część napięcia wyjściowego przez dzielnik z rezystorów (R2 z wyjścia do wejścia − oraz R1 z wejścia − do masy), to jest to wzmacniacz nieodwracający. W takim układzie napięcie wyjściowe ma tę samą polaryzację co napięcie wejściowe.

Dla wzmacniacza nieodwracającego obowiązuje zależność:

U_WY = U_WE · (1 + R2/R1)

Podstawiamy dane (kΩ skracają się w ilorazie):

  • R2/R1 = 20 kΩ / 2 kΩ = 10
  • 1 + R2/R1 = 1 + 10 = 11
  • U_WY = 2 V · 11 = 22 V

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "U_WY = -20V" odpowiada wzorowi dla konfiguracji odwracającej: U_WY = −U_WE·(R2/R1). Tu jednak U_WE nie jest podane na wejście (−), więc znak "−" nie pasuje do tego schematu.
  • "U_WY = 44 V" to wynik jak dla wzmocnienia 22, czyli błędnego policzenia współczynnika (np. podwojenia wyniku lub pomyłki w doborze rezystancji). Dla danych R2/R1 = 10 wzmocnienie nieodwracające wynosi 11, nie 22.
  • "U_WY = -40 V" sugeruje zarówno błędną polaryzację, jak i niewłaściwe wzmocnienie (np. potraktowanie układu jako odwracającego i dodatkowo pomnożenie przez 2). Nie wynika to ani z topologii, ani z prawidłowego podstawienia wartości.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw sprawdź, gdzie jest podłączone U_WE. Na (+) → nieodwracający (jest "+1" we wzorze). Na (−) → odwracający (pojawia się minus). Dopiero potem podstawiaj R2 i R1.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wzmacniacz nieodwracający to konfiguracja WO, w której sygnał wejściowy podaje się na wejście (+), a na wejściu (−) jest ujemne sprzężenie zwrotne przez rezystory. Układ wzmacnia napięcie i zachowuje jego polaryzację (bez "minusa" na wyjściu).
Sprawdź, gdzie trafia U_WE: jeśli do wejścia (+), to jest nieodwracający; jeśli do wejścia (−), a wejście (+) jest na masie, to odwracający. Dodatkowo w nieodwracającym rezystory zwykle tworzą dzielnik między wyjściem a masą podłączony do wejścia (−).
Dla idealnego WO w zakresie liniowym wzmocnienie wynosi Ku = 1 + R2/R1, gdzie R2 jest w pętli sprzężenia (z wyjścia do wejścia −), a R1 łączy wejście (−) z masą. Wartość Ku jest > 1, a znak wyjścia jest taki sam jak wejścia.
Składnik +1 wynika z faktu, że część wzmocnienia jest "jednostkowa" (tzw. wtórnik) i dopiero na to nakłada się dodatkowe wzmocnienie ustawione przez dzielnik rezystorów w sprzężeniu zwrotnym. Pominięcie +1 to częsty błąd przy myleniu wzorów z układem odwracającym.
Najpierw rozpoznaj konfigurację jako nieodwracającą (U_WE na wejściu +). Potem policz: R2/R1 = 20k/2k = 10, więc Ku = 1 + 10 = 11. Na końcu U_WY = 2 V · 11 = 22 V. Jednostki kΩ skracają się w ilorazie.
W idealnym wzmacniaczu nieodwracającym (wejście na +) napięcie wyjściowe ma tę samą polaryzację co wejściowe, więc dla dodatniego U_WE oczekuje się dodatniego U_WY. Ujemny wynik byłby typowy dla konfiguracji odwracającej albo dla innego zjawiska (np. nasycenia), którego tu nie podano.
Najczęstsze błędy to: wybór złej konfiguracji (odwracający zamiast nieodwracającego), pominięcie +1 we wzorze nieodwracającym, zamiana ilorazu na R1/R2 oraz pomyłka znaku. Pomaga nawyk: najpierw sprawdź, czy U_WE jest na (+) czy na (−), dopiero potem licz.
Rezystor w pętli sprzężenia (np. R2) ustala wzmocnienie i stabilizuje pracę WO, dzięki czemu układ pracuje liniowo i przewidywalnie. W torach pomiarowych (np. sygnały z przetworników) pozwala to dopasować poziom napięcia do wejść sterowników lub układów alarmowych bez zmiany polaryzacji sygnału.
Wzmacniacz odwracający wybiera się, gdy potrzebne jest odwrócenie polaryzacji (zmiana fazy o 180°) lub łatwe sumowanie sygnałów (węzeł na wejściu −). Nieodwracający jest wygodny, gdy chcemy wzmocnić sygnał i zachować jego znak oraz zwykle uzyskać dużą impedancję wejściową.
Ułóż krótką ściągę: na (+) → Ku = 1 + R2/R1, na (−) → Ku = −R2/R1. Ćwicz szybkie rozpoznawanie połączeń: skąd jest sprzężenie i gdzie jest masa. Potem rób serię zadań z różnymi R1, R2, zwracając uwagę na znak i na "+1".
info

Statystycznie 53% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • Texas Instruments, "Op Amps for Everyone" (Bruce Carter, Ron Mancini), sekcja: Noninverting Amplifier, wzór Av = 1 + Rf/Rg, https://www.ti.com/lit/an/slod006b/slod006b.pdf - dostęp 2026-03-05
  • Analog Devices, "Basic Op Amp Circuits" / materiały edukacyjne: Non-Inverting Amplifier (gain = 1 + Rf/Rg), https://www.analog.com/en/resources/analog-dialogue/articles/basic-op-amp-circuits.html - dostęp 2026-03-05
  • All About Circuits, "Non-Inverting Operational Amplifier" (wzmocnienie 1 + Rf/Rg), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-8/noninverting-op-amp/ - dostęp 2026-03-05

Materiały:

  • Podręczniki do elektroniki analogowej (wzmacniacze operacyjne: konfiguracje podstawowe)
  • Notatki/ściąga: zestawienie wzorów dla wzmacniacza odwracającego i nieodwracającego
  • Karty katalogowe popularnych wzmacniaczy operacyjnych (sekcja: typowe aplikacje)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego