KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2015

PYTANIE NR 5.
Który wzór służy do obliczenia prędkości obrotowej silnika indukcyjnego?
Ilustracja przedstawia cztery wzory matematyczne oznaczone literami A, B, C i D.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prędkość wirnika silnika indukcyjnego jest mniejsza od prędkości synchronicznej pola wirującego.
Najpierw wyznacza się prędkość synchroniczną: ns = 60·f/p, a następnie uwzględnia poślizg: n = ns(1−s) = 60·f/p·(1−s). Współczynnik 60 przelicza Hz na obr/min.

Pełne wyjaśnienie:

W silniku indukcyjnym pole magnetyczne w stojanie wiruje z prędkością synchroniczną, a wirnik obraca się z prędkością nieco mniejszą. Różnica ta jest konieczna do wytworzenia momentu elektromagnetycznego i opisuje ją poślizg.

1) Prędkość synchroniczna
Prędkość synchroniczna zależy od częstotliwości zasilania f oraz liczby par biegunów p (nie mylić z liczbą biegunów 2p). Wyraża się ją wzorem:
ns = 60·f/p, gdzie 60 wynika z przeliczenia sekund na minuty, aby otrzymać obr/min.

2) Prędkość rzeczywista wirnika
Wirnik ma prędkość mniejszą od ns, a zależność opisuje poślizg s (zwykle podawany jako ułamek, np. 0,03). Z definicji poślizgu wynika:
n = ns(1−s)
Po podstawieniu ns otrzymuje się wzór:
n = 60·f/p·(1−s)

Dlaczego pozostałe typowe postacie bywają błędnie wybierane?

  • Wzór n = 60·f/p dotyczy wyłącznie prędkości synchronicznej pola wirującego, a nie prędkości wirnika pod obciążeniem (pomija poślizg).
  • Wzory z (1+s) są sprzeczne z ideą poślizgu w silniku indukcyjnym, bo dawałyby prędkość większą od synchronicznej w normalnej pracy silnikowej.
  • Wzory, w których zamiast liczby par biegunów pojawia się liczba biegunów bez konsekwencji w zapisie, prowadzą do błędnego wyniku (np. pomnożenia lub podzielenia przez 2).

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się "silnik indukcyjny", sprawdź, czy w odpowiedzi uwzględniono poślizg. Jeśli pytanie dotyczy pola wirującego lub prędkości synchronicznej, poślizgu nie będzie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Prędkość synchroniczna to prędkość wirowania pola magnetycznego stojana. Zależy od częstotliwości zasilania f i liczby par biegunów p: ns=60·f/p. Wirnik w silniku indukcyjnym ma zwykle prędkość nieco mniejszą (przez poślizg).
Poślizg jest potrzebny, aby w wirniku indukowało się napięcie i prąd wytwarzający moment. Gdyby wirnik obracał się dokładnie z prędkością synchroniczną, nie byłoby względnego ruchu pola względem wirnika i moment spadłby praktycznie do zera.
Najpierw policz prędkość synchroniczną: ns=60·f/p. Potem uwzględnij poślizg s: n=ns(1−s). Pamiętaj, że s ma być ułamkiem (np. 3% = 0,03), a wynik otrzymasz w obr/min.
Liczba par biegunów p jest wprost w mianowniku wzoru na prędkość synchroniczną. Im większe p, tym mniejsza prędkość (silnik "wolnoobrotowy"). To kluczowe przy doborze napędu do wentylatorów, pomp czy sprężarek spotykanych w instalacjach.
Nie zawsze. Ten wzór opisuje prędkość synchroniczną pola wirującego. Dla prędkości wirnika silnika indukcyjnego pod obciążeniem trzeba zwykle użyć n=60·f/p·(1−s), bo wirnik obraca się wolniej o wartość wynikającą z poślizgu.
Poślizg bywa mały przy pracy blisko biegu jałowego i w silnikach o odpowiednio dobranej charakterystyce, ale nie wolno go "z automatu" pomijać. W zadaniach egzaminacyjnych obecność symbolu s zwykle oznacza, że trzeba go uwzględnić w obliczeniu prędkości.
Najczęstsze błędy to: pominięcie czynnika (1−s), pomylenie liczby biegunów z liczbą par biegunów, oraz zły zapis poślizgu (np. wpisanie 3 zamiast 0,03). Częsty jest też błąd jednostek, gdy ktoś nie rozumie skąd bierze się współczynnik 60.
Prędkość napędu wpływa na wydajność i punkt pracy sprężarki (oraz często na hałas i drgania). Znając zależność n od f, p i s, można wstępnie ocenić, czy zastosowany silnik zapewni wymagane obroty, a także zrozumieć spadek obrotów pod obciążeniem.
Liczba 60 wynika z przeliczenia jednostek. Częstotliwość f jest w hercach (1/s), a prędkość obrotowa w zadaniach technicznych często jest podawana w obr/min. Mnożenie przez 60 zamienia "na sekundę" na "na minutę".
Opanuj definicje: prędkość synchroniczna, poślizg, liczba par biegunów oraz zależności między nimi. Ćwicz rozpoznawanie, czy pytanie dotyczy pola wirującego (bez s) czy wirnika (z 1−s). Warto też robić krótkie zadania rachunkowe na obr/min.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 50% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Współczynnik 60 przelicza Hz na obr/min."

Materiały:

  • Podstawy maszyn elektrycznych: silnik indukcyjny (prędkość synchroniczna i poślizg)
  • Materiały dydaktyczne z elektrotechniki dotyczące maszyn prądu przemiennego
  • Notatki/arkusze wzorów: zależność n, f, p oraz definicja poślizgu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego