KWALIFIKACJA SPC3 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 17.
50 sztuk chleba wiejskiego produkuje się z 25 kg mąki. Ile sztuk takiego chleba można wyprodukować z 75 kg mąki?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
To proporcja wprost.
Skoro z 25 kg mąki otrzymuje się 50 sztuk, to z 75 kg (czyli 3 razy więcej mąki) otrzyma się 3 razy więcej chleba: 50 × 3 = 150 sztuk. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pomylenia mnożenia z dzieleniem lub z bezrefleksyjnego wybierania liczby z treści.

Pełne wyjaśnienie:

Rozwiązanie opiera się na proporcji wprost: przy niezmiennej recepturze i tych samych założeniach technologicznych liczba bochenków rośnie proporcjonalnie do ilości mąki.

Krok 1. Ustal skalę zmiany surowca
W zadaniu mamy: 25 kg mąki → 50 sztuk chleba.
Sprawdzamy, ile razy zwiększono ilość mąki: 75 kg / 25 kg = 3. To znaczy, że mąki jest trzykrotnie więcej.

Krok 2. Zastosuj tę samą skalę do liczby sztuk
Skoro surowca jest 3 razy więcej, to przy proporcji wprost wyrobów będzie 3 razy więcej:
50 × 3 = 150.

Wniosek: można wyprodukować 150 sztuk.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 75 sztuk – typowy błąd polega na "przepisaniu" liczby 75 z treści lub wykonaniu niewłaściwego działania (np. 50 + 25) zamiast skalowania.
  • 100 sztuk – wynik często bierze się z mylnego założenia, że 75 kg to "około dwa razy więcej" niż 25 kg albo z niepełnego przeliczenia proporcji.
  • 50 sztuk – to liczba sztuk dla 25 kg mąki; wybór tej odpowiedzi oznacza pominięcie informacji, że mąki jest więcej.

Wskazówka egzaminacyjna: przy takich zadaniach najszybciej jest zauważyć mnożnik: 75 kg to dokładnie 3 × 25 kg, więc odpowiedź też musi być 3 × 50.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Proporcja wprost występuje, gdy wzrost jednej wielkości powoduje wzrost drugiej w tym samym "razie". Jeśli przy stałej recepturze masz więcej mąki, to możesz zrobić więcej bochenków, a nie mniej. Szukaj stałej wydajności: kg mąki → sztuki pieczywa.
Skalowanie receptury to przeliczenie ilości surowców i spodziewanej liczby wyrobów przy zmianie wielkości produkcji. Jeśli zwiększasz zasyp mąki np. 3 razy, to (przy tych samych założeniach) ilości pozostałych składników i liczba sztuk również rosną 3 razy.
Najprościej policzyć mnożnik: nowa ilość mąki / stara ilość mąki. Potem pomnóż liczbę sztuk przez ten mnożnik. Dla 75/25 = 3, więc 50 × 3 = 150 sztuk. To szybka metoda bez układania pełnej proporcji.
Proporcja odwrotna pojawia się, gdy wzrost jednej wielkości zmniejsza drugą (np. więcej pracowników → mniej czasu). Tutaj surowiec i liczba wyrobów rosną razem: więcej mąki pozwala upiec więcej chleba. Nie zmienia się czas ani liczba osób, więc to nie jest zależność odwrotna.
Typowe błędy to: wybór liczby z treści bez obliczeń (np. 75), pomylenie mnożenia z dzieleniem, zaokrąglanie "na oko", oraz brak sprawdzenia, ile razy zmienił się surowiec. Pomaga zapis: 75 kg = 3 × 25 kg, więc wynik też ×3.
W zadaniach egzaminacyjnych tego typu zwykle zakłada się stałą wydajność i pomija straty, jeśli nie podano inaczej. W praktyce mogą wystąpić ubytki (np. odparowanie, straty ciasta), ale do obliczeń szkolnych stosuje się prostą proporcję wynikającą z receptury.
Użyj kontroli zdroworozsądkowej: skoro mąki jest trzy razy więcej (75 zamiast 25), to wynik nie może być taki sam ani mniejszy. Powinien być około trzykrotnie większy niż 50, czyli 150. Taka szybka ocena często wyłapuje pomyłki rachunkowe.
Możesz zapisać: 25 kg : 50 szt. = 75 kg : x szt. Następnie obliczasz x = (75 × 50) / 25. Ten zapis jest przydatny, gdy liczby nie są tak "ładne" jak w przykładzie i trudniej zauważyć prosty mnożnik.
Wydajność opisuje, ile wyrobów uzyskasz z danej ilości surowca przy stałej technologii. Dzięki temu piekarz planuje produkcję: dobiera ilość mąki do zamówień, oblicza potrzebne surowce i przewiduje liczbę bochenków, które realnie wyjdą z wypieku.
Ćwicz krótkie przeliczenia recepturowe: proporcje, skala produkcji, przeliczanie kg na sztuki i odwrotnie. Naucz się dwóch metod: (1) mnożnik (np. 75/25), (2) klasyczna proporcja z niewiadomą. Zawsze sprawdzaj, czy wynik logicznie rośnie lub maleje.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 75% zdających egzamin. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "To proporcja wprost.Skoro z 25 kg mąki otrzymuje się 50 sztuk, to z 75 kg (czyli 3 razy więcej mąki) otrzyma się 3 razy więcej chleba: 50 × 3 = 150 sztuk."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – hasło: "Proporcja" (definicja i własności proporcji), https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy (PL) – "Stosunki i proporcje" (dział edukacyjny o proporcjach), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiał o proporcjach wprost (matematyka podstawowa)
  • Zadania rachunkowe z technologii piekarstwa dotyczące przeliczeń recepturowych
  • Notatki z przeliczania receptur (skala produkcji, wydajność ciasta i wypieku)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego