Aby ustalić maksymalną liczbę użytków, trzeba policzyć, ile prostokątów 95×30 mm da się ułożyć w prostokącie odpowiadającym polu zadruku arkusza A4, przy założeniu "na ostro" (bez spadów), czyli bez wychodzenia poza pole zadruku.
1) Pole zadruku po marginesach
Format A4 standardowo ma 210×297 mm. Margines pola zadruku wynosi 5 mm z każdej strony, więc w każdym wymiarze odejmuje się łącznie 10 mm:
szerokość: 210−10=200 mm
wysokość: 297−10=287 mm
Zatem dostępne pole zadruku to 200×287 mm.
2) Upakowanie użytków 95×30 mm
Użytki układa się w siatkę. Liczbę użytków w danym kierunku wyznacza dzielenie całkowite (zaokrąglenie w dół), bo "resztki" nie pozwalają na dołożenie kolejnego pełnego użytku:
• w poprzek: ⌊200/95⌋=2 (bo 2×95=190, a 3×95=285 > 200)
• wzdłuż: ⌊287/30⌋=9 (bo 9×30=270, a 10×30=300 > 287)
Łącznie: 2×9=18 szt.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "12 szt." zwykle wynika z nieuwzględnienia, że w jednym kierunku da się ułożyć 9 rzędów (a nie np. 6), albo z mylenia wymiarów i dzielenia przez niewłaściwy bok użytku.
- "21 szt." wymagałoby uzyskania np. 3×7 lub 7×3 w polu 200×287 mm, ale 3 użytki po 95 mm nie mieszczą się w 200 mm, a 7 rzędów po 30 mm to tylko 210 mm, co nie wykorzystuje maksymalnie wysokości (da się zrobić 9 rzędów).
- "24 szt." sugeruje układ 3×8 lub 4×6. Taki wynik jest niemożliwy, bo 3×95=285 mm przekracza 200 mm, a 4×95 tym bardziej. Również 8×30=240 mm jest możliwe, ale ograniczenie szerokości nie pozwala osiągnąć 24 szt.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonuj obliczenia w dwóch krokach: najpierw odejmij marginesy (pole zadruku), a dopiero potem zastosuj dzielenie całkowite w obu kierunkach i pomnóż wyniki.
