W zadaniu kluczowe jest rozumienie, czym jest roztwór nasycony: w danej temperaturze zawiera on maksymalną ilość substancji rozpuszczonej, jaką może utrzymać określona masa wody. Informacja o tym maksimum jest podawana jako rozpuszczalność, najczęściej w jednostkach g substancji / 100 g H2O i zależy od temperatury.
Krok 1: zapis danych rozpuszczalności
Oznaczmy rozpuszczalność azotanu(V) potasu w 10°C jako S10 [g/100 g H2O], a w 60°C jako S60 [g/100 g H2O]. Te wartości należy odczytać z dołączonej do zadania tabeli/wykresu rozpuszczalności.
Krok 2: rozdzielenie 120 kg roztworu na wodę i KNO3
Dla roztworu nasyconego w 10°C stosunek mas wynosi: m(KNO3) : m(H2O) = S10 : 100.
Zatem udział masowy wody w takim roztworze to 100 / (100 + S10), a udział KNO3 to S10 / (100 + S10).
Stąd:
m(H2O) = 120 kg · 100/(100+S10)
m(KNO3)pocz = 120 kg · S10/(100+S10)
Krok 3: warunek nasycenia w 60°C
Po podgrzaniu do 60°C (bez odparowania i bez dolewania wody) masa wody pozostaje taka sama. Aby roztwór był nasycony w 60°C, masa rozpuszczonego KNO3 powinna wynosić:
m(KNO3)60 = m(H2O) · S60/100
Krok 4: ile soli trzeba dosypać
Dosypywana masa to różnica:
m(dodana) = m(KNO3)60 − m(KNO3)pocz
Po podstawieniu S10 i S60 z tabeli/wykresu używanego w zadaniu otrzymuje się wynik 90 kg.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 20 kg zwykle wynika z pomylenia jednostek (g z kg) albo błędnego założenia, że 120 kg to masa samej wody.
- 110 kg może pojawić się, gdy ktoś liczy nasycenie względem 100 g roztworu zamiast 100 g wody, czyli stosuje niewłaściwą podstawę odniesienia rozpuszczalności.
- 130 kg bywa skutkiem podwójnego "doliczenia" soli (np. nieuwzględnienia, że część KNO3 już była rozpuszczona w roztworze nasyconym w 10°C) albo błędnego przyjęcia, że masa wody zmienia się po dosypaniu.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy rozpuszczalność podano względem wody, a nie roztworu. Najpierw wyznacz masę wody w roztworze początkowym, bo to ona jest "nośnikiem" rozpuszczalności i pozostaje stała podczas dosypywania substancji stałej.
