W pszczelarstwie zapis 5:3 jest zwykle rozumiany praktycznie jako 5 kg cukru na 3 L wody (cukier odważa się w kilogramach, wodę odmierzamy w litrach). Dlatego najpierw przeliczamy, ile wody potrzeba do 50 kg cukru:
Skalowanie przepisu: 50 kg / 5 kg = 10 porcji. Na jedną porcję przypada 3 L wody, więc 10 × 3 L = 30 L wody.
Następnie liczymy masę powstałego syropu. W zadaniach praktycznych przyjmujemy, że 1 L wody ma masę ok. 1 kg, więc 30 L wody ≈ 30 kg. Zatem masa syropu to 50 kg + 30 kg = 80 kg.
Kluczowy krok to rozróżnienie masy i objętości: syrop nie ma gęstości 1 kg/L jak czysta woda. Dla syropu o takim stężeniu przyjmujemy gęstość około 1,30 kg/L. Objętość wyznaczamy ze wzoru V = m/ρ:
V = 80 kg / 1,30 kg/L ≈ 61,5 L.
Po zaokrągleniu do pełnych 10 litrów otrzymujemy 60 litrów.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 50 litrów pojawia się, gdy ktoś mylnie utożsamia ilość cukru (50 kg) z litrami lub wykonuje niepełne przeliczenie bez uwzględnienia wody.
- 30 litrów to sama ilość wody wynikająca z proporcji, a nie objętość gotowego syropu.
- 80 litrów to błąd polegający na założeniu, że 80 kg syropu ma objętość 80 L (czyli gęstość 1 kg/L), co jest nieprawdziwe dla gęstych roztworów cukru.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli wynik wychodzi blisko masy w kilogramach, sprawdź, czy nie pominąłeś gęstości roztworu lub czy poprawnie rozumiesz zapis proporcji (kg cukru : L wody).
