W cylindrze z ruchomym tłokiem gaz może zmieniać objętość. Jeśli ogrzewanie zachodzi izobarycznie, to ciśnienie pozostaje stałe (p = const). Dla gazu doskonałego mamy równanie stanu: pV = nRT. Przy stałych p, n i R wynika stąd zależność:
V/T = const, czyli objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej (w kelwinach).
Stosujemy więc proporcję:
V2 = V1 · T2 / T1
Podstawienie danych:
- V1 = 4 m3
- T1 = 300 K
- T2 = 1200 K
Obliczenie:
V2 = 4 · (1200/300) = 4 · 4 = 16 m3.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 12 m3 – to wynik, który mógłby powstać przy błędnym oszacowaniu (np. przyjęciu trzykrotnego wzrostu temperatury) albo pomyłce rachunkowej.
- 8 m3 – odpowiadałoby jedynie podwojeniu objętości, ale tu temperatura wzrosła czterokrotnie (1200/300), więc przy p=const objętość także rośnie czterokrotnie.
- 20 m3 – sugeruje pięciokrotność objętości; nie wynika to z proporcji temperatur i oznacza błędne zastosowanie zależności lub przypadkowy dobór wyniku.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach gazowych najpierw rozpoznaj proces (izobaryczna/izochoryczna/izotermiczna), a dopiero potem dobierz zależność. Zawsze pracuj na temperaturze w kelwinach.
