Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW11 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 25.
Jaką pojemność użyteczną powinien mieć zbiornik, aby można było zgromadzić w nim 120 Mg kopaliny o gęstości usypowej wynoszącej 800 kg/m3?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość potrzebna do zgromadzenia kopaliny wynika ze wzoru V = m/ρ.
120 Mg = 120 000 kg. Przy gęstości usypowej 800 kg/m3 otrzymujemy V = 120 000 / 800 = 150 m3. Taka pojemność użyteczna pozwoli pomieścić całą masę materiału.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba obliczyć pojemność użyteczną zbiornika (czyli wymaganą objętość), aby pomieścił określoną masę kopaliny o danej gęstości usypowej. Dla materiałów sypkich gęstość usypowa wiąże masę z objętością w stanie usypanym, co jest typowe w magazynowaniu i transporcie urobku.

Stosujemy zależność:

V = m / ρ

  • m – masa kopaliny
  • ρ – gęstość usypowa
  • V – potrzebna objętość (pojemność użyteczna)

Krok 1: zamiana jednostek masy.
1 Mg = 1000 kg, więc:
120 Mg = 120 × 1000 kg = 120 000 kg

Krok 2: podstawienie do wzoru.
ρ = 800 kg/m3, więc:
V = 120 000 kg / (800 kg/m3) = 150 m3

Odpowiedź "150 m3" jest poprawna, bo dokładnie wynika z relacji między masą a gęstością usypową w jednostkach SI.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "120 m3" – to typowy skutek pominięcia dzielenia przez 800 albo błędnego zaokrąglenia "na oko" do wartości masy w Mg.
  • "96 m3" – taka liczba pojawia się często po błędnym podstawieniu (np. zamianie 120 Mg na 96 Mg lub użyciu innej gęstości) albo po niekonsekwentnym przeliczeniu jednostek.
  • "960 m3" – wynik za duży; zwykle powstaje po pomyleniu działania (mnożenie zamiast dzielenia) lub potraktowaniu 800 jako 0,8 bez kontroli jednostek.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze kontroluj jednostki. Jeśli w gęstości masz kg/m3, to masę przelicz do kg, a dopiero potem licz V. To najprostsza metoda unikania błędów rachunkowych w zadaniach o zbiornikach i zasobnikach w przeróbce kopalin.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest gęstość usypowa kopaliny?
Gęstość usypowa to masa materiału sypkiego przypadająca na jednostkę objętości w stanie usypanym, razem z pustkami między ziarnami. Podaje się ją zwykle w kg/m3. Jest kluczowa przy doborze pojemności zbiorników, zasobników i silosów w przeróbce kopalin.
Jak obliczyć pojemność zbiornika z masy i gęstości usypowej?
Stosuje się zależność V = m/ρ, gdzie V to objętość (m3), m to masa (kg), a ρ to gęstość usypowa (kg/m3). Najpierw ujednolić jednostki (np. Mg zamienić na kg), a potem wykonać dzielenie.
Dlaczego w zadaniu trzeba zamienić Mg na kg?
Ponieważ gęstość usypowa jest podana w kg/m3, a we wzorze jednostki muszą być spójne. Jeśli zostawisz Mg, łatwo o błąd rzędu 1000. Zamiana 1 Mg = 1000 kg pozwala bezpiecznie obliczyć objętość w m3.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik objętości jest sensowny?
Porównaj rząd wielkości: 800 kg/m3 to mniej niż gęstość wody (1000 kg/m3), więc objętość dla 120 000 kg powinna być większa niż 120 m3. Wynik 150 m3 spełnia tę intuicję.
Czy pojemność użyteczna zbiornika to to samo co pojemność całkowita?
Nie zawsze. Pojemność użyteczna to taka część objętości zbiornika, którą realnie można wypełnić materiałem, z uwzględnieniem pracy urządzeń, stref martwych i wymagań eksploatacyjnych. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się objętość wynikającą z m/ρ, o ile nie podano dodatkowych założeń.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach o gęstości usypowej?
Najczęstsze są: (1) brak zamiany Mg na kg, (2) użycie mnożenia zamiast dzielenia we wzorze V = m/ρ, (3) nieuwaga w jednostkach m3 i kg/m3, (4) wybór "ładnej liczby" bez rachunku. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku.
Kiedy w przeróbce kopalin wykorzystuje się gęstość usypową?
Gęstość usypową stosuje się m.in. do: doboru pojemności zasobników i zbiorników buforowych, przeliczania wydajności masowej na objętościową (np. na przenośnikach), planowania magazynów urobku oraz szacowania obciążeń konstrukcji pod materiał sypki.
Co oznacza jednostka kg/m3 w praktyce zakładu przeróbczego?
kg/m3 mówi, ile kilogramów materiału sypkiego mieści się w jednym metrze sześciennym przestrzeni. Przykładowo 800 kg/m3 oznacza, że 1 m3 kopaliny w stanie usypanym waży 800 kg. To bezpośrednio przekłada się na obliczenia kubatury zasobników.
Czy wynik zależy od wilgotności kopaliny?
W praktyce tak, bo wilgotność może zmieniać masę i ułożenie ziaren, a więc i gęstość usypową. W zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się jednak wartość gęstości podaną w treści jako obowiązującą. Jeśli wilgotność ma być uwzględniona, powinna być podana dodatkowo.
Jak przygotować się do takich obliczeń na egzamin GIW.11?
Ćwicz schemat: dane → jednostki → wzór → podstawienie → kontrola sensu. Warto zrobić serię zadań na V = m/ρ oraz na przeliczenia Mg↔kg. Na końcu zawsze sprawdź, czy wynik jest realistyczny (np. czy większa masa daje większą objętość).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 68% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Objętość potrzebna do zgromadzenia kopaliny wynika ze wzoru V = m/ρ.120 Mg = 120 000 kg. Przy gęstości usypowej 800 kg/m3 otrzymujemy V = 120 000 / 800 = 150 m3."

Źródła:

  • BIPM, The International System of Units (SI) – SI Brochure, 9th edition (2019), rozdziały dot. jednostek pochodnych i spójności jednostek (kg, m, m³) – https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-01)
  • NIST, SI Units – informacje o jednostkach SI i zależnościach jednostek pochodnych (m³, kg/m³) – https://www.nist.gov/pml/owm/metric-si/si-units (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z podstaw obliczeń technologicznych w przeróbce kopalin (działy: gęstość, masy, objętości, magazynowanie)
  • Materiały dydaktyczne o właściwościach fizycznych materiałów sypkich (gęstość usypowa, wilgotność, porowatość)
  • Zestawy zadań rachunkowych z jednostkami SI (masa, objętość, gęstość) dla branży górniczej
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego