KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 4.
Jaką prędkość obrotową ma wirnik silnika asynchronicznego o liczbie par biegunów równej 2, zasilanego napięciem 110 V o częstotliwości 60 Hz, jeżeli silnik pracuje przy poślizgu 5%?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prędkość synchroniczna pola: ns = (60·f)/p = (60·60)/2 = 1800 obr/min.
Silnik asynchroniczny pracuje z poślizgiem, więc prędkość wirnika: nr = ns·(1−s) = 1800·0,95 = 1710 obr/min. Napięcie 110 V nie zmienia tej zależności.

Pełne wyjaśnienie:

W silniku asynchronicznym (indukcyjnym) prędkość obrotowa wirnika jest zawsze nieco mniejsza od prędkości pola wirującego stojana. Prędkość tego pola nazywa się prędkością synchroniczną i zależy wyłącznie od częstotliwości zasilania oraz liczby par biegunów:

ns = (60 · f) / p

Dla danych: f = 60 Hz oraz p = 2 otrzymujemy:

ns = (60 · 60) / 2 = 1800 obr/min.

Silnik pracuje przy poślizgu s = 5% = 0,05. Poślizg oznacza, że wirnik "nie nadąża" za polem wirującym, więc:

nr = ns · (1 − s)

nr = 1800 · (1 − 0,05) = 1800 · 0,95 = 1710 obr/min.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Warto zauważyć, że każda inna prędkość oznaczałaby inny poślizg. Prędkość 1575 obr/min odpowiadałaby znacznie większemu poślizgowi (silnik musiałby być mocno przeciążony lub źle dobrany). Prędkość 1425 obr/min oznaczałaby jeszcze większy poślizg, typowy raczej dla stanów nieprawidłowych lub rozruchu, a nie pracy ustalonej. Z kolei 1890 obr/min jest większe niż 1800 obr/min, czyli większe niż prędkość synchroniczna – przy pracy silnikowej jest to sprzeczne z definicją poślizgu (taka sytuacja dotyczy szczególnych trybów, a nie standardowej pracy napędowej).

Typowe pułapki egzaminacyjne to: pomylenie liczby par biegunów z liczbą biegunów (p=2 oznacza 4 bieguny) oraz podstawienie poślizgu w procentach bez zamiany na ułamek. Warto też pamiętać, że podane napięcie (110 V) nie wchodzi do wzoru na prędkość synchroniczną – wpływa głównie na moment i warunki pracy, a nie na ns.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Prędkość synchroniczna to prędkość wirowania pola magnetycznego stojana. Zależy od częstotliwości zasilania i liczby par biegunów: ns = (60·f)/p. Wirnik w trybie silnikowym obraca się wolniej, bo musi wystąpić poślizg, aby indukował się prąd w wirniku.
Najpierw liczysz prędkość synchroniczną ns, a potem uwzględniasz poślizg: nr = ns·(1−s). Dla 5% przyjmij s = 0,05 (nie 5). Poślizg zawsze zmniejsza prędkość wirnika względem ns w typowej pracy napędowej.
W idealnym modelu prędkość synchroniczna zależy tylko od f i liczby par biegunów p. Napięcie wpływa głównie na moment, prądy i możliwość utrzymania obciążenia (czy silnik "da radę"), ale nie wchodzi do wzoru na ns. Zmiana napięcia może co najwyżej pośrednio zmienić poślizg pod obciążeniem.
Najczęściej: (1) mylenie liczby par biegunów z liczbą biegunów, (2) podstawienie poślizgu 5% jako 5 zamiast 0,05, (3) liczenie ns ze złym wzorem, (4) dodawanie poślizgu zamiast odejmowania, (5) uwzględnianie napięcia we wzorze na prędkość.
Liczba par biegunów określa, ile "par" N-S tworzy uzwojenie stojana. Im większe p, tym mniejsza prędkość synchroniczna dla tej samej częstotliwości. Uwaga: p=2 oznacza 4 bieguny. Wzór ns = (60·f)/p używa właśnie liczby par biegunów, nie liczby biegunów.
Poślizg rośnie wraz z obciążeniem (do pewnego zakresu) i jest bardzo duży przy rozruchu, gdy prędkość wirnika wynosi 0. W pracy ustalonej pod obciążeniem znamionowym poślizg jest zwykle niewielki (kilka procent). Zbyt duży poślizg może wskazywać przeciążenie lub usterkę.
W typowej pracy silnikowej – nie, bo wtedy poślizg musiałby być ujemny. Taka sytuacja może wystąpić w szczególnych warunkach, np. gdy maszyna jest napędzana mechanicznie i przechodzi w tryb generatorowy. Na egzaminie dla pracy napędowej przy zadanym dodatnim poślizgu zawsze: nr < ns.
Użyj wzoru ns = (60·f)/p. Dla 60 Hz: 60·60 = 3600. Potem podziel przez p=2 i masz 1800 obr/min. To częsty zestaw w zadaniach (sieć 60 Hz). Następnie uwzględnij poślizg przez mnożenie przez (1−s).
Prędkość synchroniczna dotyczy pola wirującego stojana i wynika z f oraz p. Prędkość wirnika jest rzeczywistą prędkością mechaniczną wału i jest mniejsza o poślizg: nr = ns·(1−s). W praktyce różnica między nimi pozwala ocenić obciążenie i stan pracy silnika.
Najpierw oszacuj ns. Przy dodatnim poślizgu w pracy silnikowej wynik nr musi być mniejszy od ns. Sprawdź też rząd wielkości: dla 60 Hz i p=2 ns=1800 obr/min, więc przy 5% poślizgu wynik powinien być blisko 1800, ale o ok. 90 obr/min mniejszy (5% z 1800).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 49% zdających egzamin. trudne

Źródła:

  • Stephen J. Chapman, "Electric Machinery Fundamentals", rozdział o silnikach indukcyjnych (prędkość synchroniczna i poślizg), wyd. McGraw-Hill, 2011
  • A.E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Stephen D. Umans, "Electric Machinery", rozdział dotyczący maszyn indukcyjnych (synchronous speed, slip), wyd. McGraw-Hill, 2003
  • Theodore Wildi, "Electrical Machines, Drives, and Power Systems", sekcja o prędkości synchronicznej i poślizgu silnika indukcyjnego, wyd. Pearson/Prentice Hall, 2006

Materiały:

  • Podręczniki do przedmiotu "Maszyny elektryczne" (rozdziały: silniki indukcyjne, pole wirujące, poślizg)
  • Notatki/wzory egzaminacyjne: zależności ns i nr oraz interpretacja liczby par biegunów
  • Zadania rachunkowe z obliczania prędkości dla różnych f, p oraz s

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego