Naprężenie normalne (rozciągające lub ściskające) definiuje się zależnością:
σ = F / A
gdzie: σ to naprężenie, F to siła osiowa, a A to pole przekroju poprzecznego pręta. W zadaniu należy więc przekształcić wzór do postaci:
F = σ · A
Kluczowe jest zachowanie spójnych jednostek. W praktyce wytrzymałości materiałów bardzo wygodna jest zależność jednostek:
Skoro σ = 20 MPa, to można to od razu zapisać jako 20 N/mm². Pole przekroju wynosi A = 20 mm². Podstawiamy:
F = 20 N/mm² · 20 mm² = 400 N
Dlatego poprawna jest odpowiedź "400 N".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "100 N" dawałoby naprężenie σ = 100/20 = 5 N/mm² = 5 MPa, czyli czterokrotnie za małe względem 20 MPa.
- "800 N" dawałoby σ = 800/20 = 40 MPa, czyli dwukrotnie za duże.
- "1000 N" dawałoby σ = 1000/20 = 50 MPa, czyli 2,5 raza za duże.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści pojawia się MPa oraz mm², zwykle da się liczyć bez przechodzenia na metry, bo MPa "pasuje" do N/mm². Najczęstszy błąd to mieszanie Pa (N/m²) z mm² bez przeliczenia pola, co powoduje wynik różniący się o czynnik 106.
