Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA AUD8 + AUD9 - CZERWIEC 2021



PYTANIE NR 26.
Jaką wartość dobroci filtra należy wybrać, aby szerokość pasma działania filtra pasmowego o częstotliwości środkowej 1 kHz wynosiła 100 Hz?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dobroć filtra dla filtra pasmowego definiuje się jako Q = f0/Δf, gdzie f0 to częstotliwość środkowa, a Δf to szerokość pasma. Dla f0=1000 Hz i Δf=100 Hz otrzymujemy Q=1000/100=10, więc poprawna wartość to 10.

Pełne wyjaśnienie:

W filtrach pasmowych jednym z podstawowych parametrów opisujących selektywność jest dobroć (oznaczana zwykle jako Q). Intuicyjnie: im większa dobroć, tym filtr "węziej" przepuszcza pasmo wokół częstotliwości środkowej; im mniejsza dobroć, tym pasmo jest szersze.

Najczęściej stosowana definicja dla filtra pasmowego ma postać:

Q = f0 / Δf

gdzie:

  • f0 – częstotliwość środkowa filtra (tu: 1 kHz = 1000 Hz),
  • Δf – szerokość pasma (tu: 100 Hz).

Podstawiamy dane:

  • f0 = 1000 Hz
  • Δf = 100 Hz

Obliczenie:

Q = 1000 / 100 = 10

Dlatego poprawna odpowiedź to 10.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1 oznaczałoby, że Δf ≈ f0, czyli pasmo miałoby około 1000 Hz – filtr byłby bardzo szeroki, nie 100 Hz.
  • 0,1 dawałoby jeszcze szersze pasmo (Δf ≈ 10·f0), co nie pasuje do zadanych danych.
  • 0,01 oznaczałoby skrajnie szerokie pasmo (Δf ≈ 100·f0), całkowicie sprzeczne z "wąskim" pasmem 100 Hz.

W praktyce w audio ta relacja pomaga szybko dobrać Q w korektorze parametrycznym: przy stałym f0 zmniejszenie szerokości pasma wymaga zwiększenia Q.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest dobroć filtra Q w filtrze pasmowym?
Dobroć (Q) to miara selektywności filtra pasmowego. Najczęściej przyjmuje się zależność Q = f0/Δf, gdzie f0 to częstotliwość środkowa, a Δf to szerokość pasma. Większe Q oznacza węższe pasmo działania.
Jak obliczyć Q, gdy znam częstotliwość środkową i szerokość pasma?
Stosuje się wzór Q = f0/Δf. Najpierw ujednolić jednostki (np. 1 kHz = 1000 Hz), potem wykonać dzielenie. Wynik jest bezjednostkowy. To typowe obliczenie przy parametryzacji filtrów w audio i elektronice.
Dlaczego 1 kHz trzeba zamienić na 1000 Hz w obliczeniach?
We wzorze Q = f0/Δf obie wielkości muszą być w tych samych jednostkach. Jeśli Δf podano w Hz, to f0 też podstaw w Hz. Pominięcie zamiany kHz→Hz prowadzi do błędu skali (wynik będzie 1000 razy mniejszy lub większy).
Czy większa dobroć Q oznacza szersze czy węższe pasmo filtra?
Większa dobroć Q oznacza węższe pasmo. Wynika to bezpośrednio ze wzoru Q = f0/Δf: gdy Δf maleje (pasmo się zwęża) przy stałym f0, iloraz rośnie. W audio wykorzystuje się to np. do precyzyjnego wycinania rezonansów.
Jaką szerokość pasma ma filtr o f0=1 kHz i Q=10?
Przekształć wzór: Δf = f0/Q. Dla f0 = 1000 Hz i Q = 10 otrzymasz Δf = 1000/10 = 100 Hz. Takie pytanie bywa odwróceniem typowego zadania z obliczaniem dobroci.
Co oznacza szerokość pasma Δf w filtrze pasmowym?
Δf to zakres częstotliwości, które filtr przepuszcza wokół częstotliwości środkowej. W wielu ujęciach technicznych przyjmuje się ją między punktami granicznymi (często definiowanymi np. dla spadku amplitudy o 3 dB). W zadaniach egzaminacyjnych zwykle podaje się Δf wprost.
Jak Q w korektorze parametrycznym wpływa na brzmienie w miksie?
W korektorze parametrycznym Q steruje "wąskością" korekcji. Duże Q daje wąski, precyzyjny filtr (łatwiej wyciąć pojedynczy rezonans lub sprzężenie). Małe Q daje szeroką korekcję (bardziej muzykalna zmiana barwy, mniej punktowa).
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy liczeniu dobroci filtra?
Najczęstsze pomyłki to: brak zamiany jednostek (kHz vs Hz), użycie odwrotności (Δf/f0 zamiast f0/Δf), oraz wybór odpowiedzi "na oko" bez obliczeń. Pomaga szybki test: jeśli pasmo jest wąskie, Q powinno wyjść relatywnie duże.
Czy Q jest zawsze definiowane tak samo dla wszystkich filtrów?
W praktyce spotyka się kilka powiązanych definicji Q (np. dla rezonatorów, filtrów drugiego rzędu i filtrów pasmowych). W zadaniach podstawowych najczęściej chodzi o prostą relację Q = f0/Δf. Gdy w treści nie ma dodatkowych warunków, przyjmuje się tę standardową definicję.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik Q ma sens w zadaniu egzaminacyjnym?
Zrób kontrolę intuicyjną: przy f0=1000 Hz i paśmie 100 Hz filtr jest dość wąski, więc Q powinno być większe od 1. Dodatkowo policz w pamięci: 1000/100 = 10. Jeśli wyszło 0,1 albo 0,01, to prawie na pewno odwrócono wzór.
info

Około 69% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że dobroć filtra dla filtra pasmowego definiuje się jako Q = f0/Δf, gdzie f0 to częstotliwość środkowa, a Δf to szerokość pasma.

Źródła:

  • The Art of Electronics (Horowitz, Hill), 3rd edition, rozdziały dotyczące filtrów i dobroci (Q) w obwodach rezonansowych i filtrach pasmowych
  • Analog Devices, MT-223: "Basic Linear Design" / tutoriale dot. filtrów aktywnych – sekcje opisujące parametr Q i zależność Q = f0/BW
  • Wikipedia: "Q factor" oraz "Band-pass filter" (definicja Q jako stosunek częstotliwości środkowej do szerokości pasma) – https://en.wikipedia.org/wiki/Q_factor , https://en.wikipedia.org/wiki/Band-pass_filter - accessed 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw elektroniki/teorii obwodów omawiające dobroć rezonansową i filtry
  • Materiały z DSP/akustyki muzycznej opisujące pasmo i parametry filtrów (Q, częstotliwość, wzmocnienie)
  • Instrukcje i poradniki do korektorów parametrycznych (opis parametru Q i jego wpływu na szerokość pasma)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego