KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 23.
Jaką wartość napięcia powinien wskazać woltomierz umieszczony w obwodzie prądu stałego, którego schemat przedstawiono na rysunku?
Ilustracja przedstawia schemat obwodu elektrycznego prądu stałego, który jest częścią pytania egzaminacyjnego z kwalifikacji
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W połączeniu szeregowym prąd jest taki sam w każdym rezystorze. Woltomierz mierzy różnicę potencjałów między swoimi zaciskami, czyli spadek napięcia na odcinku obejmującym dwa rezystory 10 Ω. Rezystancja odcinka to 20 Ω, więc U=I×R=5 A×20 Ω=100 V.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie prądu stałego z rezystorami połączonymi szeregowo przez wszystkie elementy płynie to samo natężenie prądu. To kluczowe, bo spadek napięcia na danym elemencie (lub fragmencie obwodu) liczymy z prawa Ohma: U = I × R.

Woltomierz zawsze podłącza się równolegle do tego, co chcemy "objąć pomiarem". Odcinek mierzony to dokładnie fragment między dwoma punktami, do których dołączono przewody miernika. Jeżeli zaciski woltomierza są wpięte tak, że obejmują dwa rezystory połączone szeregowo, to miernik pokaże sumę spadków napięć na tych dwóch rezystorach.

Każdy rezystor ma 10 Ω, a prąd w gałęzi wynosi 5 A. Rezystancja zastępcza dwóch rezystorów w szeregu to:

R = 10 Ω + 10 Ω = 20 Ω

Zatem spadek napięcia na tym odcinku:

U = 5 A × 20 Ω = 100 V

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 50 V odpowiadałoby spadkowi napięcia na jednym rezystorze 10 Ω przy prądzie 5 A (U=5×10), ale tu pomiar obejmuje większy odcinek.
  • 4 V i 2 V byłyby typowe dla małych prądów lub małych rezystancji; w tym zadaniu przy 5 A i dziesiątkach omów spadki napięć muszą być rzędu dziesiątek lub setek woltów.

Wskazówka egzaminacyjna: zanim zaczniesz liczyć, zidentyfikuj, między jakimi węzłami jest wpięty woltomierz. To eliminuje najczęstszy błąd interpretacji schematu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Woltomierz mierzy różnicę potencjałów między dwoma punktami obwodu, do których jest podłączony. W praktyce oznacza to spadek napięcia na elemencie lub fragmencie obwodu objętym zaciskami miernika. Dlatego kluczowe jest, aby poprawnie odczytać węzły na schemacie.
Trzeba znaleźć dwa punkty, do których dochodzą przewody woltomierza. Napięcie jest mierzone "między nimi", czyli na całym fragmencie obwodu leżącym pomiędzy tymi węzłami. Jeśli po drodze są dwa rezystory w szeregu, woltomierz pokaże sumę spadków napięć na nich.
W połączeniu szeregowym jest tylko jedna droga przepływu prądu, więc nie ma miejsca na "rozdzielenie" natężenia na gałęzie. Zgodnie z zasadą zachowania ładunku, to samo natężenie przepływa kolejno przez wszystkie elementy w szeregu, a napięcia na nich sumują się.
Najpierw oblicz rezystancję zastępczą: R = R1 + R2. Potem zastosuj prawo Ohma dla całego odcinka: U = I × R. Jeśli każdy rezystor ma 10 Ω, to dwa dają 20 Ω, a przy I=5 A otrzymasz U=100 V.
Tak, ale tylko wtedy, gdy woltomierz byłby podłączony dokładnie równolegle do jednego rezystora 10 Ω przy prądzie 5 A. Wtedy U=5 A×10 Ω=50 V. Jeśli miernik obejmuje dwa rezystory w szeregu, wynik będzie dwa razy większy.
Najczęściej myli się punkt pomiaru i zakłada, że miernik "dotyczy" najbliższego elementu, zamiast całego odcinka między zaciskami. Drugi błąd to pomijanie węzłów i "przeskakiwanie" oczami po schemacie, co prowadzi do policzenia napięcia na złym fragmencie obwodu.
Wybierz zakres większy od spodziewanego napięcia, aby nie przeciążyć miernika. Gdy z obliczeń wychodzi około 100 V, ustaw zakres najbliższy wyższy (np. 200 V DC). Dopiero potem, jeśli potrzeba, można zmniejszyć zakres dla lepszej rozdzielczości.
Woltomierz ma mieć bardzo dużą rezystancję wewnętrzną, aby nie zmieniać pracy badanego obwodu. Podłączony równolegle pobiera znikomy prąd i mierzy różnicę potencjałów. Podłączony szeregowo mógłby znacząco ograniczyć prąd lub zafałszować wynik.
Rezystancja zastępcza to jedna wartość oporu, która "zastępuje" kilka rezystorów, zachowując to samo zachowanie elektryczne między zaciskami. Dla połączenia szeregowego liczy się ją przez sumowanie: Rz = R1 + R2 + … + Rn. To ułatwia obliczenia napięć i prądów.
Wykonaj szybki test sensowności: przy I=5 A i oporach rzędu 10–20 Ω napięcie musi być rzędu dziesiątek lub setek woltów (bo 5×10=50). Odpowiedzi 2 V i 4 V są zbyt małe. Potem rozstrzyga, czy pomiar dotyczy jednego czy dwóch rezystorów.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 43% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "W połączeniu szeregowym prąd jest taki sam w każdym rezystorze."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – Prawo Ohma (fizyka/elektryczność), https://pl.khanacademy.org/science/physics/circuits-topic/circuits-resistance/v/ohms-law-and-power - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL) – Prawo Ohma, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik elektrotechniki/elektroniki: obwody prądu stałego, prawo Ohma, połączenia rezystorów
  • Karty wzorów i zestawy zadań z obliczania spadków napięć w szeregu/równolegle
  • Instrukcje obsługi multimetrów: zasady bezpiecznego pomiaru napięcia DC

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego