W oscyloskopie cyfrowym sygnał analogowy jest zamieniany na postać cyfrową przez przetwornik A/C. Kluczowym parametrem jest częstotliwość próbkowania (fs), czyli ile próbek na sekundę urządzenie potrafi zarejestrować.
Aby z próbek dało się wiernie odtworzyć sygnał (w sensie teorii sygnałów dla sygnału ograniczonego pasmem), stosuje się twierdzenie o próbkowaniu Nyquista-Shannona. Mówi ono, że jeśli sygnał nie zawiera składowych powyżej fmax, to do jego rekonstrukcji potrzebne jest próbkowanie z częstotliwością co najmniej:
fs ≥ 2 · fmax
Dlatego poprawna jest odpowiedź: "dwukrotność największej częstotliwości sygnału badanego".
Dlaczego pozostałe propozycje są niepoprawne?
- "połowa największej częstotliwości badanego sygnału" – to zdecydowanie za mało. Tak małe fs powoduje, że szybkie zmiany sygnału "udają" wolniejsze przebiegi, czyli pojawia się aliasing (składanie widma). Pomiar może wyglądać stabilnie, ale będzie błędny.
- "wartość największej częstotliwości badanego sygnału" – próbkowanie 1:1 również nie spełnia warunku Nyquista. Wciąż nie da się jednoznacznie odróżnić składowych w pobliżu fmax i poprawnie je odtworzyć.
- "czterokrotność częstotliwości badanego sygnału" – taka wartość bywa używana jako praktyczny zapas (oversampling), ale pytanie dotyczy warunku minimalnego "równa lub wyższa niż" umożliwiającego rekonstrukcję w sensie twierdzenia o próbkowaniu, więc 2·fmax jest właściwym progiem.
W praktyce do poprawnych pomiarów oscyloskopem liczy się też pasmo analogowe wejścia, jakość toru, filtracja antyaliasingowa i zapas próbkowania przy przebiegach impulsowych. Jednak jako zasada teoretyczna doboru fs do fmax przyjmuje się warunek 2·fmax.
