KWALIFIKACJA PGF8 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 14.
Agencja reklamowa obniżyła cenę jednostkową towaru z 2,00 zł na 1,50 zł, czyli o
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Obniżka procentowa liczona jest względem ceny początkowej.
Różnica cen to 2,00 − 1,50 = 0,50 zł. Następnie 0,50 / 2,00 = 0,25, czyli 25%. Dlatego poprawna jest odpowiedź "25%", a pozostałe wartości nie odpowiadają tej relacji.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o procentowej obniżce ceny kluczowe jest to, że procent liczymy zawsze względem wartości początkowej (czyli tej "przed zmianą"). Tutaj cena spadła z 2,00 zł do 1,50 zł.

Krok 1: oblicz różnicę (spadek) ceny.
2,00 zł − 1,50 zł = 0,50 zł. To jest kwota obniżki.

Krok 2: podziel obniżkę przez cenę początkową.
0,50 / 2,00 = 0,25.

Krok 3: zamień ułamek na procent.
0,25 × 100% = 25%.

Odpowiedź "25%" jest więc poprawna, bo pokazuje, jaką część ceny 2,00 zł stanowi spadek 0,50 zł.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "5%" oznaczałoby minimalną zmianę (przy 2,00 zł byłoby to 0,10 zł), a tu spadek wynosi aż 0,50 zł.
  • "50%" sugeruje spadek o połowę wartości początkowej (czyli o 1,00 zł), co dałoby cenę 1,00 zł, a nie 1,50 zł.
  • "75%" oznaczałoby bardzo dużą obniżkę (o 1,50 zł z 2,00 zł), co skutkowałoby ceną 0,50 zł.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz pytanie "z X na Y", najpierw liczysz różnicę (X−Y), a potem dzielisz przez X. To ogranicza typowy błąd polegający na dzieleniu przez wartość końcową.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz różnicę: 2,00 − 1,50 = 0,50 zł. Potem podziel ją przez cenę początkową: 0,50 / 2,00 = 0,25. Na koniec zamień na procent: 0,25 × 100% = 25%.
"Obniżka o 25%" znaczy, że cena spadła o jedną czwartą wartości początkowej. Jeśli cena startowa wynosi 2,00 zł, to 25% z 2,00 zł to 0,50 zł, więc cena po obniżce wynosi 1,50 zł.
Procent opisuje część wartości bazowej, czyli tej "przed zmianą". W obniżce bazą jest cena początkowa. Liczenie od ceny końcowej zafałszowuje wynik, bo odnosi spadek do innej wielkości niż ta, którą faktycznie zmieniano.
Najczęściej myli się podstawę procentowania (dzieli się przez 1,50 zamiast przez 2,00), myli się obniżkę kwotową z procentową albo wybiera intuicyjnie "50%". Pomaga schemat: różnicadzielenie przez wartość początkową×100%.
Nie. 0,50 zł to tylko kwota zmiany. Procent zależy od ceny początkowej. Dla 2,00 zł jest to 0,50/2,00 = 25%, ale dla 1,00 zł byłoby to 50%, a dla 10,00 zł tylko 5%.
W tym przykładzie można zauważyć, że 0,50 zł to 1/4 z 2,00 zł (bo 2,00 dzieli się na cztery części po 0,50). Skoro obniżka to 1/4, to jest to 25%. Takie rozumowanie często jest szybsze niż liczenie na ułamkach dziesiętnych.
Gdy znasz rabat, liczysz cenę końcową jako: cena początkowa × (1 − rabat). Przykład: 2,00 zł × (1 − 0,25) = 2,00 × 0,75 = 1,50 zł. To metoda wygodna w kalkulacjach ofertowych.
Są potrzebne przy tworzeniu promocji ("-25%"), porównywaniu wariantów cennika, planowaniu budżetu i prognoz przychodów oraz w negocjacjach z klientem. Poprawne procenty pomagają uniknąć błędnych komunikatów i reklamacji.
Mechanizm jest taki sam: różnica / wartość początkowa × 100%. Jeśli cena rośnie z 1,50 zł do 2,00 zł, różnica to 0,50 zł, a 0,50/1,50 ≈ 0,333…, czyli ok. 33,33%. Zawsze bazą jest wartość sprzed zmiany.
Tak. Rabat kwotowy to procent rabatu × cena początkowa. Dla 25% i 2,00 zł: 0,25 × 2,00 = 0,50 zł. W praktyce pomaga to w przygotowaniu materiałów ofertowych i sprawdzeniu, czy komunikat "-X%" zgadza się z cennikiem.
info

Statystycznie 82% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że obniżka procentowa liczona jest względem ceny początkowej.Różnica cen to 2,00 − 1,50 = 0,50 zł. Następnie 0,50 / 2,00 = 0,25, czyli 25%.

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Procent", https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp 2026-02-27
  • Khan Academy (PL) – "Procenty" (dział o procentach i zmianie procentowej), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent - dostęp 2026-02-27
  • Matzoo.pl – "Procenty" (teoria i zadania), https://www.matzoo.pl/klasa1/procenty_4_57 - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Powtórka z matematyki: procenty i zmiana procentowa (materiały szkolne lub kursy online)
  • Zadania praktyczne z kalkulacji rabatów i marż w kontekście ofert handlowych
  • Arkusze ćwiczeniowe z obliczeń budżetowych i cenników w kampaniach promocyjnych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego