W zadaniu trzeba policzyć, ile użytków formatu A5 da się uzyskać z jednego arkusza A1, a następnie przeliczyć to na liczbę arkuszy i koszt.
1) Zależność formatów A
W szeregu A (ISO) przejście na kolejny numer oznacza zmniejszenie pola o połowę. Czyli A1 → A2 to połowa pola, A2 → A3 znów połowa itd.
2) Ile A5 mieści się w A1?
Aby dojść od A1 do A5, wykonujemy cztery kolejne "połówkowania" pola: A1 → A2 → A3 → A4 → A5. Każde połówkowanie podwaja liczbę użytków, więc łącznie jest to 2×2×2×2 = 24 = 16. Zatem z jednego arkusza A1 można teoretycznie uzyskać 16 sztuk A5 (przy założeniu pełnego wykorzystania i poprawnego rozkroju).
3) Liczba potrzebnych arkuszy
Skoro 1 arkusz A1 daje 16 okładzin A5, to dla 160 okładzin potrzeba: 160 / 16 = 10 arkuszy A1.
4) Koszt materiału
Jeden arkusz A1 kosztuje 4 zł, więc koszt tektury wynosi: 10 × 4 zł = 40 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 25 zł sugeruje zaniżenie liczby arkuszy (np. błędne przyjęcie większej liczby użytków z arkusza lub pomyłkę w dzieleniu 160/16).
- 48 zł odpowiadałoby 12 arkuszom A1, co może wynikać z przyjęcia, że z A1 uzyska się mniej niż 16 użytków A5 (np. błąd w liczbie przejść A1→A5).
- 80 zł odpowiadałoby 20 arkuszom A1, co często wynika z mylenia relacji pól i przyjęcia, że z A1 jest tylko 8 sztuk A5 (czyli "o jedno połówkowanie za mało").
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze policz liczbę "kroków" między formatami. Różnica numerów (1 do 5) to 4 kroki, a liczba użytków to 2 do potęgi liczby kroków.
