To zadanie jest typowym szacunkiem kosztu wymiany blach poszycia na podstawie geometrii, gęstości i ceny jednostkowej. Kluczowe jest konsekwentne trzymanie jednostek.
1) Łączna powierzchnia wymiany
Każdy fragment to prostokąt, więc liczymy pola i sumujemy:
• dziób: 2 m × 3 m = 6 m2
• śródokręcie: 4 m × 3 m = 12 m2
• rufa: 1 m × 2 m = 2 m2
Razem: 6 + 12 + 2 = 20 m2.
2) Objętość stali
Grubość 10 mm trzeba zamienić na metry: 10 mm = 0,01 m.
Objętość = powierzchnia × grubość = 20 m2 × 0,01 m = 0,2 m3.
3) Masa z gęstości
Podano gęstość 8 t/m3, więc:
masa = 0,2 m3 × 8 t/m3 = 1,6 t.
Do ceny w zł/kg potrzebujemy kilogramów: 1,6 t = 1600 kg.
4) Koszt materiału i robocizny
Koszt materiału: 1600 kg × 3 zł/kg = 4800 zł.
Warunek "koszt robocizny równy kosztowi materiału" oznacza, że robocizna też wynosi 4800 zł.
Łącznie: 4800 zł + 4800 zł = 9600 zł.
Dlaczego pozostałe kwoty nie pasują?
- 4800 zł to sam materiał (częsty błąd: pominięcie robocizny mimo wyraźnego warunku).
- 240 zł wynika zwykle z błędnych jednostek (np. potraktowania 1,6 t jako 1,6 kg albo pominięcia przeliczenia mm→m).
- 14400 zł pojawia się przy błędnym założeniu innej masy lub podwójnym doliczeniu narzutu (np. policzenie robocizny inaczej niż "równa materiałowi").
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj po drodze jednostki (m2, m, m3, t, kg). Większość pomyłek w takich zadaniach wynika nie z matematyki, lecz z konwersji jednostek.
