Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2024



PYTANIE NR 22.
Całkowite koszty stałe związane z produkcją wyrobu X wynoszą miesięcznie 10 000,00 zł, a jednostkowy koszt zmienny – 1,00 zł. Oblicz wielkość progową wyrobu X (Xk), powyżej której nie opłaca się kupować tego wyrobu w cenie 5,00 zł/szt. u dostawcy zewnętrznego, natomiast opłaca się rozpoczęcie jego produkcji we własnym przedsiębiorstwie.
Ilustracja przedstawia wykres liniowy, który jest używany w kontekście kwalifikacji zawodowej technika logistyka,
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Próg ilościowy wyznacza się, zrównując koszt produkcji z kosztem zakupu.
Koszt produkcji: 10 000 + 1·Q, koszt zakupu: 5·Q. Po zrównaniu: 10 000 + Q = 5Q, więc 10 000 = 4Q i Q = 2 500 szt. Powyżej tej wielkości bardziej opłaca się produkować.

Pełne wyjaśnienie:

To zadanie jest klasycznym porównaniem dwóch wariantów decyzyjnych: kupować wyrób od dostawcy albo wytwarzać go samodzielnie. Kluczem jest zapisanie kosztu całkowitego obu wariantów jako funkcji wielkości Q (liczby sztuk w miesiącu) i znalezienie punktu, w którym koszty są równe.

1) Zapis kosztów

  • Produkcja własna: występują koszty stałe 10 000 zł miesięcznie oraz koszt zmienny 1 zł/szt. Zatem koszt całkowity produkcji to: 10 000 + 1·Q.
  • Zakup: płaci się 5 zł za każdą sztukę, więc koszt całkowity zakupu to: 5·Q.

2) Wyznaczenie progu (punkt obojętności)

Próg ilościowy Q* otrzymujemy z warunku równości kosztów:

10 000 + 1·Q = 5·Q

Przenosimy składniki z Q na jedną stronę:

10 000 = 5Q − Q = 4Q

Dzielimy przez 4:

Q = 2 500

3) Interpretacja wyniku

  • Dla Q = 2 500 koszty obu wariantów są takie same (to granica opłacalności).
  • Dla Q < 2 500 koszt stały "obciąża" małą liczbę sztuk, więc zwykle tańszy jest zakup.
  • Dla Q > 2 500 koszty stałe rozkładają się na większą liczbę sztuk, a niska zmienna 1 zł/szt. sprawia, że koszt własnej produkcji rośnie wolniej niż koszt zakupu po 5 zł/szt.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Wartości 2 000, 2 200 lub 3 000 nie spełniają równania równości kosztów. Po podstawieniu do wzorów otrzymuje się różne koszty obu wariantów, więc nie są punktem granicznym decyzji "kupować czy produkować".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest próg opłacalności w decyzji "kup czy produkuj"?
Próg opłacalności to taka wielkość Q, dla której koszt całkowity zakupu i koszt całkowity produkcji są równe. Poniżej progu zwykle tańszy jest zakup, a powyżej progu bardziej opłaca się uruchomić własną produkcję (bo koszt jednostkowy produkcji jest niższy).
Jak zapisać koszt całkowity produkcji przy kosztach stałych i zmiennych?
Koszt całkowity produkcji zapisuje się jako: K = Ks + kz · Q, gdzie Ks to koszty stałe (nie zależą od Q), a kz to koszt zmienny jednostkowy. W zadaniu jest to 10 000 + 1·Q. Taki zapis ułatwia porównanie z kosztem zakupu.
Dlaczego w tym zadaniu porównuje się 10 000 + 1·Q z 5·Q?
Bo są to dwa warianty tej samej potrzeby: mieć Q sztuk wyrobu. Własna produkcja ma część stałą 10 000 zł i część zależną od ilości (1 zł/szt.), a zakup to wyłącznie koszt zależny od ilości (5 zł/szt.). Punkt decyzji to miejsce, gdzie te koszty się zrównują.
Jak obliczyć próg ilościowy krok po kroku na egzaminie?
1) Zapisz funkcje kosztów: produkcja 10 000 + 1·Q, zakup 5·Q.
2) Zrównaj: 10 000 + Q = 5Q.
3) Odejmij Q: 10 000 = 4Q.
4) Podziel: Q = 2 500. Na końcu dopisz jednostkę: szt.
Kiedy opłaca się kupować, a kiedy produkować według progu?
Jeśli Q jest mniejsze od progu, koszty stałe produkcji "psują" wynik i częściej bardziej opłaca się zakup. Jeśli Q jest większe od progu, własna produkcja staje się tańsza, bo koszt zmienny 1 zł/szt. rośnie wolniej niż 5 zł/szt. w zakupie.
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach z progiem opłacalności?
Najczęstsze błędy to: pominięcie kosztu stałego (liczenie tylko 1·Q), dzielenie 10 000 przez 5 bez sensu decyzyjnego, pomylenie ceny zakupu z kosztem zmiennym produkcji oraz brak jednostek w wyniku. Pomaga zawsze zapis dwóch funkcji kosztu i ich zrównanie.
Czy próg opłacalności to samo co próg rentowności?
Nie zawsze. Próg rentowności zwykle dotyczy relacji przychody–koszty (kiedy zysk = 0). W tym zadaniu próg opłacalności dotyczy relacji koszt zakupu–koszt produkcji (kiedy oba warianty kosztują tyle samo). Mechanizm matematyczny bywa podobny, ale sens ekonomiczny inny.
Dlaczego wynik musi być podany w sztukach, a nie w złotówkach?
Pytanie dotyczy wielkości progowej Xk, czyli liczby sztuk Q, od której zmienia się preferowany wariant. Złotówki pojawiają się w funkcjach kosztu, ale ich porównanie prowadzi do wyznaczenia ilości. Dlatego w odpowiedzi końcowej musi być jednostka "szt.".
Jak sprawdzić szybko, czy obliczony próg jest sensowny?
Podstaw Q do obu kosztów i porównaj. Dla progu koszty powinny wyjść równe. Np. dla 2 500: produkcja 10 000 + 2 500 = 12 500, zakup 5·2 500 = 12 500. Jeśli koszty nie są równe, gdzieś jest błąd w równaniu albo rachunkach.
Jak to się przydaje w pracy technika logistyka w magazynie?
W praktyce logistyki takie liczenie wspiera decyzje: czy komponenty/półprodukty lepiej zamawiać (koszt zakupu), czy uruchomić wewnętrzną kompletację, konfekcjonowanie lub prostą produkcję (koszty stałe stanowiska + koszt jednostkowy). Ułatwia to planowanie budżetu i współpracy z dostawcami.
info

Statystycznie 40% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że próg ilościowy wyznacza się, zrównując koszt produkcji z kosztem zakupu.Koszt produkcji: 10 000 + 1·Q, koszt zakupu: 5·Q.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Analiza progu rentowności" – opis idei progu i zależności kosztów stałych/zmiennych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Analiza_progu_rentowno%C5%9Bci - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia (PL): "Koszty stałe" – definicja i przykłady kosztów stałych w przedsiębiorstwie, https://pl.wikipedia.org/wiki/Koszty_sta%C5%82e - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia (PL): "Koszty zmienne" – definicja kosztów zmiennych i zależność od wielkości produkcji, https://pl.wikipedia.org/wiki/Koszty_zmienne - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podstawy rachunku kosztów: koszty stałe i zmienne oraz próg rentowności
  • Materiały z controllingu/analizy kosztów w logistyce: decyzje "make or buy"
  • Zestawy zadań rachunkowych z progów opłacalności i punktu obojętności

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego