Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA SPL2 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 7.
Cena biletu normalnego na przejazd pociągiem osobowym w drugiej klasie wynosi 120,00 zł. Jaki będzie łączny koszt biletu za przejazd rodziny składającej się z dwóch osób dorosłych, które nie mają zniżek, uczennicy szkoły podstawowej posiadającej legitymację szkolną i 23-letniej studentki posiadającej legitymację studencką?
Ilustracja przedstawia tabelę z informacjami na temat ulg przy przejazdach kolejowych w Polsce, w kontekście egzaminu
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dwóch dorosłych bez ulg płaci 2 × 120,00 zł = 240,00 zł.
Uczennica z ulgą 37% płaci 63% ceny: 120,00 × 0,63 = 75,60 zł.
Studentka (23 lata) z ulgą 51% płaci 49% ceny: 120,00 × 0,49 = 58,80 zł.
Suma: 240,00 + 75,60 + 58,80 = 374,40 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano cenę biletu normalnego w 2. klasie: 120,00 zł. Trzeba policzyć łączny koszt dla czterech osób, z czego dwie korzystają z ulg ustawowych, a dwie płacą pełną cenę.

1) Dwie osoby dorosłe bez zniżek
Płacą 100% ceny biletu:
2 × 120,00 zł = 240,00 zł.

2) Uczennica szkoły podstawowej z legitymacją
Dla uczniów na bilety jednorazowe obowiązuje ulga 37%, czyli pasażer płaci pozostałe 63% ceny. Nie odejmuje się "37 zł" ani "37% od wyniku końcowego", tylko przelicza cenę biletu tej osoby:
120,00 zł × 0,63 = 75,60 zł.

3) Studentka w wieku 23 lat z legitymacją studencką
Studenci do ukończenia 26 roku życia mają ulgę 51% na bilety jednorazowe, więc płacą 49% ceny. Ponieważ pasażerka ma 23 lata i posiada legitymację, ulga ma zastosowanie:
120,00 zł × 0,49 = 58,80 zł.

4) Suma kosztów
Zbieramy wszystkie cztery ceny biletów:
240,00 + 75,60 + 58,80 = 374,40 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 362,40 zł – zwykle wynika z użycia niewłaściwej stawki ulgi dla jednej osoby (np. pomylenie 37% z 51%) lub z błędu w mnożeniu przez 0,63/0,49.
  • 345,60 zł – często jest efektem zastosowania zbyt dużej ulgi lub odjęcia rabatu w niewłaściwy sposób (np. odjęcie 51 zamiast 51% albo potraktowanie ulgi jak stałej kwoty).
  • 391,20 zł – zwykle oznacza zaniżenie ulgi (pasażer płaci za dużo), np. przez pomylenie "ulga" z "kwota do zapłaty" albo użycie 0,51 zamiast 0,49 dla studenta.

Wskazówka egzaminacyjna: przy uldze X% najpierw wyznacz część płatną: 100% − X%, a dopiero potem pomnóż cenę bazową przez tę wartość w zapisie dziesiętnym.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć cenę biletu po uldze procentowej?

Najpierw oblicz część płatną: 100% − ulga, a potem pomnóż cenę normalną przez tę wartość.

Przykład: ulga 37% oznacza, że płacisz 63%: cena × 0,63. Ulga 51% oznacza, że płacisz 49%: cena × 0,49.

Co oznacza ulga 37% dla ucznia przy bilecie jednorazowym?

Ulga 37% oznacza, że uczeń płaci 63% ceny normalnej. Przy cenie 120,00 zł koszt biletu uczniowskiego wynosi: 120,00 × 0,63 = 75,60 zł.

Warunkiem jest posiadanie ważnej legitymacji oraz spełnienie kryterium wieku.

Co oznacza ulga 51% dla studenta na kolei?

Ulga 51% oznacza, że student płaci 49% ceny normalnej. Dla biletu 120,00 zł daje to 120,00 × 0,49 = 58,80 zł.

Z kontekstu wynika, że dotyczy to studentów do ukończenia 26 roku życia i wymaga ważnej legitymacji.

Dlaczego w obliczeniach nie odejmuje się 37% od całej sumy za rodzinę?

Ulga dotyczy konkretnej osoby i jej biletu, a nie całej grupy. Dlatego liczysz osobno: pełna cena dla osób bez uprawnień oraz cena po uldze dla uprawnionych.

Odejmowanie procentu od sumy zafałszowuje wynik, bo część osób płaci 100%.

Jakie dokumenty są potrzebne, aby uczeń mógł kupić bilet ulgowy?

W zadaniu wskazano legitymację szkolną jako warunek skorzystania z ulgi uczniowskiej. W praktyce podczas zakupu i kontroli biletów trzeba mieć przy sobie ważny dokument potwierdzający uprawnienie.

Bez dokumentu przewoźnik może naliczyć dopłatę.

Czy 23-letnia studentka ma prawo do ulgi studenckiej?

Tak, zgodnie z informacją w kontekście ulga studencka przysługuje do ukończenia 26 roku życia. Osoba w wieku 23 lat spełnia warunek wieku.

Drugim warunkiem jest posiadanie ważnej legitymacji studenckiej.

Jakie błędy najczęściej popełnia się przy liczeniu biletów ulgowych?

Najczęstsze pomyłki to:

  • zamiana ulg: 37% dla ucznia i 51% dla studenta,
  • mnożenie przez 0,37 zamiast przez 0,63 (lub 0,51 zamiast 0,49),
  • odjęcie "51 zł" zamiast 51% ceny,
  • zastosowanie ulgi do sumy za wszystkich pasażerów.
Kiedy stosuje się ulgę 49% zamiast 37% dla uczniów?

Z kontekstu wynika, że 49% ulgi może dotyczyć biletów miesięcznych w określonych pociągach, natomiast w tym zadaniu mowa o bilecie jednorazowym, gdzie dla ucznia przyjęto 37%.

Na egzaminie zawsze sprawdzaj rodzaj biletu i warunki ulgi.

Czy osoby dorosłe bez uprawnień mają jakąkolwiek ulgę ustawową?

W treści zadania wskazano, że dorośli nie mają zniżek, więc płacą 100% ceny biletu. W obliczeniach oznacza to proste dodanie pełnych kwot: liczba osób × cena normalna.

Jeżeli pojawiłyby się uprawnienia, musiałyby być wprost podane.

Jak szybko policzyć koszt dla grupy w zadaniach egzaminacyjnych z obsługi podróżnych?

Stosuj schemat:

  1. podziel osoby na grupy: pełnopłatne i ulgowe,
  2. dla każdej ulgi policz część płatną (100% − ulga),
  3. wylicz koszt biletu dla każdej osoby i zsumuj,
  4. sprawdź, czy nie pomyliłeś 0,49 z 0,51 oraz 0,63 z 0,37.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 65% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Ustawa z dnia 20 czerwca 1992 r. o uprawnieniach do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, Dz.U. 2012 poz. 1138 z późn. zm. (podstawa prawna ulg ustawowych)

Materiały:

  • Tekst ustawy o uprawnieniach do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego
  • Oficjalne zestawienia ulg ustawowych publikowane przez przewoźników kolejowych
  • Zadania rachunkowe: procenty w praktyce (cena po rabacie/uldze)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego