Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 30.
Ciało poruszające się ze stałą prędkością 5 m/s, zaczyna zwiększać prędkość ze stałym przyspieszeniem 2 m/s2. Jaką prędkość ma ciało po upływie 10 sekund od chwili rozpoczęcia przyspieszania?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy z zależności dla ruchu jednostajnie przyspieszonego:
v = v0 + a·t. Tu v0 = 5 m/s, a = 2 m/s^2, t = 10 s, więc v = 5 + 2·10 = 25 m/s. Pozostałe propozycje wynikają zwykle z pominięcia czasu lub błędnego dodawania.

Pełne wyjaśnienie:

Ruch opisany w zadaniu ma dwa etapy: najpierw ciało porusza się ze stałą prędkością 5 m/s, a następnie od pewnej chwili zaczyna zwiększać prędkość ze stałym przyspieszeniem 2 m/s2. Interesuje nas prędkość po 10 s liczonych od momentu rozpoczęcia przyspieszania.

Dla ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego prędkość zmienia się liniowo w czasie zgodnie ze wzorem:

v = v0 + a·t

gdzie:
v0 – prędkość w chwili startu przyspieszania, a – przyspieszenie (stałe), t – czas trwania przyspieszania.

Podstawiamy dane z zadania:

  • v0 = 5 m/s
  • a = 2 m/s2
  • t = 10 s

Obliczenie:

v = 5 + 2·10 = 5 + 20 = 25 m/s

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 15 m/s to typowy skutek pominięcia części przyrostu prędkości (np. błędne przyjęcie 2·5 zamiast 2·10) albo nieuważnego rachunku.
  • 20 m/s może wyjść, gdy ktoś policzy tylko przyrost prędkości a·t = 20 m/s i zapomni dodać prędkość początkową 5 m/s.
  • 10 m/s bywa wynikiem błędu "dodaję samo a do v0" (5 + 2 + 3…) albo przyjęcia zbyt krótkiego czasu, np. 2,5 s, bez uzasadnienia.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź jednostki: a·t ma jednostkę (m/s2)·s = m/s, więc można to dodać do prędkości. Taka kontrola wymiarów pomaga wychwycić pominięcie czasu lub użycie niewłaściwego wzoru.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć prędkość po czasie przy stałym przyspieszeniu?
Stosuje się wzór v = v0 + a·t, gdzie v0 to prędkość na starcie przyspieszania, a to przyspieszenie, a t to czas. Najpierw policz przyrost prędkości a·t, potem dodaj go do v0. Sprawdź jednostki: (m/s2)·s = m/s.
Co oznacza prędkość początkowa v0 w takim zadaniu?
Prędkość początkowa v0 to prędkość w chwili rozpoczęcia przyspieszania, a nie w dowolnym wcześniejszym momencie. Jeśli ciało wcześniej poruszało się ruchem jednostajnym, ta stała prędkość staje się właśnie v0 dla etapu przyspieszania.
Dlaczego w obliczeniu trzeba dodać 5 m/s do a·t?
Bo a·t daje tylko zmianę prędkości (przyrost) w czasie t. Całkowita prędkość po czasie t jest sumą prędkości początkowej i przyrostu: v = v0 + Δv. Pominięcie v0 prowadzi do zaniżonego wyniku.
Czy można policzyć to zadanie bez wzorów, "na logikę"?
Można intuicyjnie: przyspieszenie 2 m/s2 oznacza, że co sekundę prędkość rośnie o 2 m/s. W 10 s wzrośnie o 20 m/s, a ponieważ startuje od 5 m/s, kończy na 25 m/s. To nadal ta sama zależność v = v0 + a·t.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach z przyspieszeniem?
Najczęściej: (1) liczenie tylko a·t i zapomnienie o v0, (2) pomylenie wzoru na prędkość z wzorem na drogę, (3) brak kontroli jednostek, (4) błędne odczytanie, od kiedy liczy się czas (tu: od chwili rozpoczęcia przyspieszania).
Kiedy stosuje się wzór v = v0 + a·t?
Gdy przyspieszenie jest stałe i ruch odbywa się wzdłuż prostej (lub rozpatrujesz jedną składową ruchu). W praktyce technicznej przydaje się np. do opisu rozruchu i hamowania mechanizmów, gdy a można traktować jako w przybliżeniu stałe.
Czy przyspieszenie 2 m/s^2 oznacza, że prędkość po 10 s wynosi 20 m/s?
Nie zawsze. 2 m/s2 mówi o przyroście prędkości: po 10 s przyrost wynosi 2·10 = 20 m/s. Jeśli jednak ciało miało już prędkość początkową (tu 5 m/s), to prędkość końcowa wyniesie 20 + 5 = 25 m/s.
Jak sprawdzić poprawność wyniku w takich obliczeniach?
Zrób szybki test jednostek i sensu fizycznego: a·t ma jednostkę m/s, więc można dodać do v0. Sprawdź też, czy wynik jest większy od v0 (bo przyspieszenie dodatnie). Dodatkowo oceń rząd wielkości: 10 s to długo, więc wzrost prędkości powinien być wyraźny.
Jak odróżnić ruch jednostajny od jednostajnie przyspieszonego w zadaniu?
Ruch jednostajny ma stałą prędkość i zerowe przyspieszenie. Ruch jednostajnie przyspieszony ma stałe przyspieszenie, a prędkość rośnie (lub maleje) liniowo z czasem. W treści zwykle pada zwrot "ze stałym przyspieszeniem" – to klucz do wyboru wzoru.
Jak przygotować się do zadań z kinematyki na egzamin zawodowy?
Opanuj trzy podstawowe zależności dla stałego przyspieszenia (v(t), s(t), zależność bez czasu), naucz się kontrolować jednostki i rób krótkie obliczenia bez kalkulatora. Pomaga też rozpisywanie danych: v0, a, t oraz szukanie, co dokładnie jest liczone "od jakiej chwili".
info

Statystycznie 60% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Korzystamy z zależności dla ruchu jednostajnie przyspieszonego:v = v0 + a·t."

Źródła:

  • David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, "Podstawy fizyki", tom 1, dział/rozdział: Kinematyka w jednym wymiarze (ruch jednostajnie przyspieszony), (wydania polskie – treść zależna od edycji)
  • Raymond A. Serway, John W. Jewett, "Fizyka dla naukowców i inżynierów", rozdział: Ruch wzdłuż prostej (zależności v(t) dla stałego przyspieszenia), (wydania polskie – treść zależna od edycji)
  • Paul A. Tipler, Gene Mosca, "Fizyka dla studentów nauk ścisłych i technicznych", część: Mechanika, podrozdział o ruchu jednostajnie przyspieszonym (zależność v = v0 + at), (wydania polskie – treść zależna od edycji)

Materiały:

  • Podręcznik kinematyki (ruch prostoliniowy) na poziomie szkoły ponadpodstawowej/technikum
  • Zbiór zadań z fizyki: ruch jednostajny i jednostajnie przyspieszony
  • Karta wzorów z kinematyki z przykładami podstawień i kontrolą jednostek

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego