KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2025

PYTANIE NR 39.
Dach pokryty gontem bitumicznym składa się z dwóch połaci dachowych o wymiarach 10,0 × 6,0 m każda.
Do zabezpieczenia 15 m2 dachu zużywa się 1 dm3 środka impregnującego. Ile impregnatu potrzeba do zabezpieczenia dachu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dach ma dwie jednakowe połacie: pole jednej to 10,0×6,0=60 m2, więc łącznie 120 m2. Przy zużyciu 1 dm3 na 15 m2 potrzeba 120/15=8 dm3 impregnatu. Wynik wynika z prostego obmiaru i proporcji zużycia.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć ilość impregnatu, najpierw wyznacza się łączną powierzchnię dachu, a potem stosuje podane zużycie jednostkowe.

1) Pole jednej połaci
Każda połać ma wymiary 10,0 m × 6,0 m, więc jest prostokątem. Pole prostokąta liczymy ze wzoru: P = a · b.
Zatem: 10,0 · 6,0 = 60 m2.

2) Pole dwóch połaci
Dach składa się z dwóch takich samych połaci, więc sumujemy pola:
60 m2 + 60 m2 = 120 m2.

3) Obliczenie ilości impregnatu z proporcji
Zużycie wynosi 1 dm3 na 15 m2. Dla 120 m2 potrzebna ilość to:
120 / 15 = 8, czyli 8 dm3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "4 dm3" – taki wynik wychodzi dla 60 m2 (jednej połaci): 60/15=4. To typowy błąd pominięcia drugiej połaci.
  • "30 dm3" – to odpowiadałoby powierzchni 450 m2 (bo 30·15=450), więc nie pasuje do danych zadania; zwykle wynika z błędnego mnożenia zamiast dzielenia lub pomylenia liczb.
  • "60 dm3" – to tak, jakby przyjąć 1 dm3 na 1 m2 albo bezpośrednio przepisać 60 z pola jednej połaci; to błąd jednostkowego zużycia i braku proporcji.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach na zużycie materiału zawsze wykonaj dwa szybkie sprawdzenia: (1) czy policzono całą powierzchnię (wszystkie elementy), (2) czy wynik rośnie/maleje logicznie względem normy zużycia (tu: 120 m2 to osiem "paczek" po 15 m2).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Połać ma kształt prostokąta, więc liczysz P = a · b. Dla 10 m × 6 m: 10 · 6 = 60 m². To jest pole jednej połaci, zanim zsumujesz je z kolejną połacią.
Bo dach składa się z dwóch oddzielnych powierzchni, które trzeba zabezpieczyć impregnatem. Zużycie podane jest na m², więc obejmuje całą powierzchnię. Pominięcie jednej połaci zaniża wynik dokładnie o połowę.
To norma zużycia: aby pokryć 15 m² dachu, potrzeba średnio 1 dm³ środka. Dla większej powierzchni ilość rośnie proporcjonalnie, więc dzielisz całe m² przez 15.
Stosujesz proporcję: skoro 15 m² → 1 dm³, to 120 m² → 120/15 dm³. Ponieważ 120/15 = 8, wychodzi 8 dm³. To najprostszy zapis obliczeń w takich zadaniach.
Tak, w ujęciu jednostek objętości 1 dm³ = 1 litr. W zadaniach egzaminacyjnych często spotkasz dm³ przy obliczeniach i litry na opakowaniach materiałów; wartości liczbowo są wtedy zgodne.
Najczęstsze są: policzenie pola tylko jednej połaci, pomylenie pola z obwodem, oraz błędne działanie na normie zużycia (mnożenie zamiast dzielenia). Warto po obliczeniu sprawdzić, czy wynik ma sens względem skali m².
Gdy połać ma załamania, lukarny, kosze, okna dachowe albo nietypowy kształt. Wtedy dzieli się powierzchnię na proste figury i sumuje. W tym zadaniu podano wymiary wprost, więc zakłada się prostokątne połacie.
Bo 4 dm³ wychodzi poprawnie dla 60 m² (60/15=4), czyli dla jednej połaci. Mechanizm pomyłki to nieuwzględnienie informacji "dwie połacie". Zawsze sprawdzaj, czy policzyłeś całość, a nie fragment.
Możesz porównać wielokrotności: 15 m² to 1 dm³, więc 120 m² to 8 razy więcej (bo 120 = 8·15). Skoro powierzchnia jest 8 razy większa, zużycie też powinno być 8 razy większe, czyli 8 dm³.
Ćwicz schemat: obmiar (m², m³, mb)zsumowanie elementówproporcja z normą zużyciakontrola sensu wyniku. Pomaga też praca na krótkich zadaniach z dachów, tynków i izolacji.
info

Około 67% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Dach ma dwie jednakowe połacie: pole jednej to 10,0×6,0=60 m2, więc łącznie 120 m2."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Pole powierzchni" (zależności dla pól figur, w tym prostokąta) https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): "Decymetr sześcienny" (związek dm³ z litrem) https://pl.wikipedia.org/wiki/Decymetr_sze%C5%9Bcienny - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL): "Proporcja (matematyka)" (stosowanie proporcji w obliczeniach) https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z obmiaru robót budowlanych dla technika budownictwa
  • Materiały dydaktyczne z matematyki: pola figur i proporcje
  • Karty techniczne producentów środków impregnujących (normy zużycia na m²)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego