KWALIFIKACJA OGR1 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 13.
Długość wieńca w rzeczywistości wynosi 8 metrów, a na rysunku przedstawiono ją jako 8 centymetrów. W jakiej skali wykonano ten rysunek?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala to stosunek długości na rysunku do długości rzeczywistej w tych samych jednostkach. 8 m = 800 cm, więc 8 cm : 800 cm = 8:800. Po skróceniu przez 8 otrzymujemy 1:100, czyli 1 cm na rysunku odpowiada 100 cm w rzeczywistości.

Pełne wyjaśnienie:

Skala rysunku to stosunek wymiaru na rysunku do wymiaru rzeczywistego, zapisany po ujednoliceniu jednostek. W skali pomniejszenia pierwsza liczba jest mniejsza, np. 1:100 oznacza, że 1 cm na rysunku odpowiada 100 cm w rzeczywistości.

W zadaniu długość wieńca w rzeczywistości to 8 m, a na rysunku 8 cm. Najpierw trzeba sprowadzić długości do tych samych jednostek:

8 m = 800 cm

Następnie liczymy skalę jako:

skala = 8 cm : 800 cm

To daje stosunek 8:800. Skracamy obie części przez 8:

8:800 = 1:100

Dlatego poprawny zapis skali to 1:100.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1:20 oznaczałoby, że 8 cm na rysunku odpowiada 160 cm (1,6 m) w rzeczywistości, a nie 8 m.
  • 1:50 oznaczałoby, że 8 cm na rysunku odpowiada 400 cm (4 m) w rzeczywistości.
  • 1:10 oznaczałoby, że 8 cm na rysunku odpowiada 80 cm (0,8 m) w rzeczywistości.

W praktyce florystycznej skala pomaga przenieść duże formy (np. wieńce, girlandy, instalacje eventowe) na kartkę: można wtedy planować proporcje, rozmieszczenie elementów i komunikować projekt klientowi. Najczęstsze pomyłki to odwrócenie stosunku (np. 100:1) oraz brak przeliczenia metrów na centymetry przed porównaniem.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala to stosunek wymiaru na rysunku do wymiaru w rzeczywistości, zapisany w tych samych jednostkach. Przy pomniejszeniu (np. 1:100) rysunek jest mniejszy: 1 cm na szkicu odpowiada 100 cm w realnym obiekcie.
Najpierw ujednolić jednostki, np. metry zamienić na centymetry. Potem policzyć stosunek: długość na rysunku : długość rzeczywista i ewentualnie skrócić. Bez zmiany jednostek łatwo o błąd.
Bo skala jest porównaniem dwóch długości i musi dotyczyć tych samych jednostek. Dopiero wtedy stosunek 8 cm : 800 cm ma sens i można go skrócić do 1:100. Gdy zostawisz metry i centymetry, wynik będzie mylący.
Tak, bo 1:100 znaczy 1 cm na rysunku odpowiada 100 cm w rzeczywistości, a 100 cm to 1 m. Warto jednak pamiętać o jednostkach: skala nie "zmienia" centymetrów w metry automatycznie, tylko opisuje proporcję.
Najczęściej: (1) brak przeliczenia jednostek (metry vs centymetry), (2) odwrócenie stosunku i zapis 100:1 zamiast 1:100, (3) potraktowanie skali jak jednej liczby z dzielenia bez zapisu w formie stosunku.
Zrób test zdroworozsądkowy: skoro 8 cm na kartce ma przedstawiać 8 m w realu, rysunek jest 100 razy mniejszy (8 m = 800 cm). Jeśli wyszła skala typu 1:10 lub 1:20, to oznaczałoby znacznie krótszy obiekt niż 8 m.
Gdy projektuje duże realizacje: wieńce o dużej średnicy, długie girlandy, dekoracje sal i eventów. Szkic w skali ułatwia pokazanie projektu klientowi, rozplanowanie proporcji oraz policzenie potrzebnych materiałów przed wykonaniem.
Gdy masz skalę 1:n, mnożysz wymiar z rysunku przez n (w tych samych jednostkach). Przykład: przy 1:100 odcinek 3 cm oznacza 300 cm w realu, czyli 3 m. To szybka metoda kontroli projektu i wymiarów.
Dobór zależy od rozmiaru pracy i kartki. Dla bardzo dużych długości wygodne są większe pomniejszenia (np. 1:50 lub 1:100), a dla mniejszych detali można użyć 1:10 lub 1:20. Kluczowe jest, by zmieścić projekt i zachować czytelność.
W praktyce projektowej najczęściej stosuje się zapis 1:n. Matematycznie to to samo co ułamek (np. 1/100) lub 1%, ale na egzaminach i w dokumentacji rysunkowej preferuje się formę stosunku, bo jest jednoznaczna i standardowa.
info

Około 68% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Skala to stosunek długości na rysunku do długości rzeczywistej w tych samych jednostkach."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Skala (kartografia)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL) – "Stosunek (matematyka)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Stosunek_(matematyka) - dostęp 2026-02-27
  • Khan Academy – "Ratios" (definicja i własności proporcji) https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki do matematyki (proporcje i skala) dla szkół branżowych/technikum
  • Materiały dydaktyczne z rysunku technicznego: skale, wymiarowanie
  • Ćwiczenia praktyczne: przeliczanie skali na przykładach projektów dekoracji (wieńce, girlandy, instalacje)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego