KWALIFIKACJA SPC1 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 19.
Do produkcji 2,5 kg galaretki potrzeba 50 g żelatyny. Ile żelatyny należy przygotować do sporządzenia 10 kg galaretki?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
To zadanie rozwiązuje się proporcją.
Skoro na 2,5 kg galaretki potrzeba 50 g żelatyny, to 10 kg to 4 razy więcej (10 ÷ 2,5 = 4). Ilość żelatyny też rośnie 4-krotnie: 50 g × 4 = 200 g. Jednostki (kg i g) nie zmieniają współczynnika skali.

Pełne wyjaśnienie:

W recepturach cukierniczych ilości składników zwykle rosną proporcjonalnie do masy wyrobu (zakładamy ten sam skład i tę samą technologię). Dlatego, aby policzyć ilość żelatyny dla większej partii galaretki, wyznaczamy współczynnik powiększenia.

Krok 1: oblicz, ile razy zwiększamy produkcję.
Produkcja rośnie z 2,5 kg do 10 kg, więc:

10 ÷ 2,5 = 4

To znaczy, że partia 10 kg jest cztery razy większa niż partia 2,5 kg.

Krok 2: przeskaluj ilość żelatyny.
Skoro dla 2,5 kg potrzeba 50 g, to dla partii 4 razy większej potrzeba:

50 g × 4 = 200 g

Wniosek: należy przygotować 200 g żelatyny.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "150 g" wynika często z pomylenia proporcji lub zastosowania niewłaściwego mnożnika; nie odpowiada skali 4×.
  • "100 g" to jedynie podwojenie 50 g, ale masa galaretki nie rośnie 2×, tylko 4×.
  • "250 g" oznaczałoby współczynnik 5×, a 10 kg nie jest pięć razy większe od 2,5 kg.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw policz współczynnik skali (docelowa masa ÷ masa bazowa), a dopiero potem pomnóż nim każdy składnik. Taka kolejność ogranicza pomyłki, zwłaszcza gdy w zadaniu pojawiają się liczby dziesiętne (np. 2,5).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj skali: docelowa masa ÷ masa bazowa. Otrzymany współczynnik pomnóż przez ilość żelatyny z receptury. Działa to, gdy skład i technologia pozostają takie same, a zwiększasz tylko wielkość partii.
Bo 10 kg jest cztery razy większe niż 2,5 kg: 10 ÷ 2,5 = 4. W proporcjonalnym skalowaniu receptury każdy składnik (w tym żelatyna) rośnie dokładnie tyle samo razy.
Najczęściej myli się kierunek proporcji (odwraca dzielenie) albo "podwaja" składnik nawykowo, mimo że partia rośnie inaczej. Drugi typowy błąd to mieszanie jednostek kg i g bez sprawdzenia, co dokładnie się skaluje.
Oceń rząd wielkości: skoro partia rośnie 4×, to 50 g też powinno wzrosnąć 4×. 50 → 100 (2×) → 200 (4×). Wyniki 100 g (za mało) lub 250 g (za dużo) nie pasują do skali 4×.
Nie jest to konieczne, jeśli stosujesz współczynnik skali (10 ÷ 2,5). Jednostki masy w liczniku i mianowniku są te same (kg), więc się "redukują". Na końcu podajesz wynik w gramach, bo żelatyna jest w g.
Możesz zapisać: 50 g : 2,5 kg = x g : 10 kg. Następnie obliczasz x: x = 50 × 10 ÷ 2,5. To daje 50 × 4 = 200, więc x = 200 g.
Dawka żelatyny wpływa na teksturę: za mało daje galaretkę miękką i niestabilną, za dużo – zbyt twardą i "gumowatą". W produkcji zawodowej prawidłowe przeliczenie receptury pomaga utrzymać stałą jakość partii.
Gdy zmienia się technologia (np. inny czas chłodzenia), forma, grubość warstwy lub straty produkcyjne. W praktyce czasem koryguje się wodę, aromaty lub czas żelowania, ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle zakłada się pełną proporcjonalność.
Podobnie przelicza się m.in. cukier, wodę, puree owocowe, śmietanę, mleko czy kakao, jeśli przepis dotyczy masy całej partii. Zasada jest ta sama: liczysz współczynnik skali i mnożysz wszystkie składniki.
Ćwicz krótkie zadania na proporcje, przeliczanie jednostek (kg–g, l–ml) i skalowanie porcji. Warto też trenować kontrolę sensowności wyniku (czy rośnie/maleje zgodnie z masą partii) i zapisywać działania w 2 krokach.
info

Statystycznie 79% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "To zadanie rozwiązuje się proporcją.Skoro na 2,5 kg galaretki potrzeba 50 g żelatyny, to 10 kg to 4 razy więcej (10 ÷ 2,5 = 4)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Proporcjonalność prosta – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL): Proporcja (matematyka) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-02-28)
  • Khan Academy (PL): Proporcje i proporcjonalność (dział matematyka) – https://pl.khanacademy.org/math (sekcje o proporcjach) (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej: proporcje, skala, ułamki dziesiętne
  • Materiały szkolne z technologii gastronomicznej/cukierniczej dotyczące przeliczania receptur
  • Ćwiczenia rachunkowe: zadania na przeliczenia receptur (kg↔g, porcja↔całość)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego