Zadanie jest typowym przykładem obliczeń materiałowych i kosztowych w robotach betoniarskich: najpierw ustala się masę cementu potrzebną do zaplanowanej objętości mieszanki, potem przelicza na liczbę worków, a na końcu wyznacza koszt.
1) Obliczenie masy cementu dla 10 m³ mieszanki
Podano, że na 1 m³ potrzeba 300 kg cementu. Dla 10 m³ zapotrzebowanie rośnie proporcjonalnie:
300 kg/m³ × 10 m³ = 3000 kg.
2) Przeliczenie masy na liczbę worków
Jeden worek ma masę 50 kg, więc liczbę worków otrzymujemy przez podzielenie całkowitej masy przez masę jednego worka:
3000 kg ÷ 50 kg/worek = 60 worków.
W tym miejscu często pojawiają się pomyłki: nie wolno mnożyć przez 50 (bo to zwiększałoby masę), tylko dzielić, bo "pakujemy" cement w worki.
3) Obliczenie kosztu
Skoro 1 worek kosztuje 25 zł, to koszt 60 worków wynosi:
60 × 25 zł = 1500 zł.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- Odpowiedź "250 zł" odpowiada kosztowi 10 worków po 25 zł (10 × 25), czyli zaniża wynik i zwykle wynika z pominięcia skali lub błędnego przeliczenia masy.
- Odpowiedź "1250 zł" sugeruje 50 worków (50 × 25), co by pasowało do masy 2500 kg, a nie 3000 kg; to typowy błąd arytmetyczny albo błędne dzielenie.
- Odpowiedź "150 zł" odpowiada 6 workom (6 × 25), czyli błędnemu założeniu rzędu wielkości (np. potraktowanie 3000/50 jako 6 zamiast 60).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj trzy kroki: (1) masa łączna, (2) liczba opakowań, (3) koszt. Kontroluj jednostki: m³ skraca się w mnożeniu, kg skraca się w dzieleniu, a na końcu zostają zł.
