KWALIFIKACJA SPL3 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 36.
Do rozładunku 40 000 kg żwiru zastosowano chwytakowe mechaniczne urządzenie do prac ładunkowych, które w ciągu godziny rozładowuje 5 t ładunku. Godzina pracy urządzenia kosztuje 200,00 zł netto, a godzina pracy operatora urządzenia 120,00 zł netto. Usługi objęte są 23% stawką VAT. Ile wynosi koszt brutto pracy urządzenia i operatora?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
40 000 kg = 40 t. Przy wydajności 5 t/h czas rozładunku wynosi 40/5 = 8 h. Koszt netto 1 h to 200,00 + 120,00 = 320,00 zł, więc łącznie netto: 8 × 320,00 = 2 560,00 zł. Kwota brutto przy 23%: 2 560,00 × 1,23 = 3 148,80 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw trzeba policzyć, ile czasu zajmie rozładunek całego ładunku przy podanej wydajności urządzenia.

1) Przeliczenie masy
Podano 40 000 kg żwiru. Ponieważ 1 t = 1000 kg, to:
40 000 kg = 40 t.

2) Czas pracy urządzenia
Wydajność wynosi 5 t/h, czyli w ciągu 1 godziny rozładowuje się 5 ton. Dla 40 ton czas wynosi:
40 t / (5 t/h) = 8 h.

3) Koszt netto za godzinę
W zadaniu są dwa składniki liczone godzinowo: praca urządzenia (200,00 zł netto/h) oraz praca operatora (120,00 zł netto/h). Ponieważ operator pracuje wraz z urządzeniem przez ten sam czas, koszt netto 1 godziny to suma:
200,00 + 120,00 = 320,00 zł netto/h.

4) Koszt netto całej usługi
Skoro praca trwa 8 godzin, to koszt netto wynosi:
8 × 320,00 = 2 560,00 zł netto.

5) Przejście z netto na brutto
Kwota brutto to kwota netto powiększona o podatek według stawki 23%. Najprościej mnożyć przez 1,23:
2 560,00 × 1,23 = 3 148,80 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wartości w okolicach 1 180,80 zł lub 1 968,00 zł zwykle wynikają z policzenia zbyt małej liczby godzin (np. pomylenie ton z kilogramami) albo pominięcia jednego składnika kosztu (urządzenie lub operator).
  • Wynik 2 569,00 zł jest bliski kwocie netto (2 560,00 zł), więc może wynikać z błędnego doliczenia podatku (np. dodanie 0,23% lub pomyłka w działaniach na procentach) albo z nieprawidłowego zaokrąglenia.

Na egzaminie warto stosować kontrolę wymiarów: jeśli jest "t/h", to po podzieleniu "t" przez "t/h" muszą wyjść "h". To szybko wychwytuje błędy jednostek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Aby zamienić kilogramy na tony, dzielisz przez 1000, bo 1 t = 1000 kg. Dla 40 000 kg otrzymujesz 40 000 / 1000 = 40 t. W zadaniach z wydajnością w t/h zawsze warto najpierw mieć masę w tonach.
Czas liczysz jako: masa ładunku (w tonach) podzielona przez wydajność (t/h). Jednostki się "skracają": t / (t/h) = h. Przykład: 40 t / 5 t/h = 8 h. To podstawowy schemat w kalkulacji prac ładunkowych.
Netto to kwota bez podatku, a brutto to kwota z podatkiem. Jeśli znasz kwotę netto i stawkę podatku (np. 23%), to brutto liczysz jako netto × 1,23. W drugą stronę (z brutto na netto) dzieli się przez 1,23.
W zadaniu usługa obejmuje pracę sprzętu i człowieka. Operator jest niezbędny, aby urządzenie pracowało, więc jego czas pracy zwykle pokrywa się z czasem pracy urządzenia. Pominięcie operatora daje zaniżony koszt i jest typowym błędem w kalkulacji usług przeładunkowych.
Najpierw sumujesz stawki godzinowe (np. urządzenie + operator), aby dostać koszt netto jednej godziny. Potem mnożysz przez liczbę godzin pracy. Dopiero na końcu doliczasz podatek. Taka kolejność ogranicza pomyłki w rachunkach i ułatwia kontrolę wyniku.
Mnożenie przez 1,23 to skrót zapisu "netto + 23% netto". Obie metody są równoważne: netto × 1,23 = netto + (0,23 × netto). Na egzaminie mnożenie jest zwykle szybsze i zmniejsza ryzyko błędów w dodawaniu procentów.
W zadaniach z pieniędzmi standardowo podaje się wynik do 2 miejsc po przecinku (grosze). Najlepiej wykonywać działania na pełnych liczbach i zaokrąglać dopiero na końcu. W tym typie zadania wynik końcowy zwykle powinien być "czysty" do 0,01 zł.
Najczęstsze błędy to: pozostawienie masy w kilogramach (40 000) i dzielenie przez 5, co daje absurdalnie duży czas, albo odwrotne dzielenie (5/40). Pomaga kontrola jednostek: skoro jest t/h, to po dzieleniu musi wyjść liczba godzin.
Możesz zrobić kontrolę "na zdrowy rozsądek": 8 godzin pracy przy 320 zł netto/h daje 8 × 320 = 2560 zł netto, więc brutto przy 23% powinno być około 2560 + 1/4 tej kwoty (ok. 640), czyli ok. 3200 zł. Wynik 3148,80 zł pasuje do tego przybliżenia.
Ćwicz schemat: jednostki → czas → koszt netto → koszt brutto. Rób krótką notatkę z danych (masa, wydajność, stawki) i zawsze zapisuj jednostki przy działaniach. Warto też trenować procenty (mnożenie przez 1,23) i proste przeliczenia kg–t.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "40 000 kg = 40 t. Przy wydajności 5 t/h czas rozładunku wynosi 40/5 = 8 h."

Źródła:

  • Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), The International System of Units (SI) – SI Brochure, definicje jednostek masy (kilogram) i przedrostków, https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL), "Procenty: zwiększanie i zmniejszanie o dany procent" (mnożenie przez 1 + p), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-percentages (dostęp: 2026-03-02)
  • Serwis informacyjny Krajowej Administracji Skarbowej / podatki.gov.pl, informacje o stawkach VAT (netto/brutto i stawki), https://www.podatki.gov.pl/vat/stawki-podatku-vat/ (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw rachunku kosztów w usługach logistycznych/terminalowych (rozdziały: koszty jednostkowe, kalkulacja)
  • Materiały szkolne z matematyki zawodowej: procenty, jednostki, zadania tekstowe
  • Instrukcje wewnętrzne terminala dotyczące naliczania czasu pracy sprzętu i personelu (jeśli dostępne uczniom)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego