Współczynnik wykorzystania ładowności informuje, jaka część dopuszczalnej masy ładunku została faktycznie wykorzystana. W tym zadaniu najpierw trzeba ustalić, ile skrzyń da się fizycznie umieścić w wagonie, ponieważ pytanie wyraźnie wskazuje ograniczenie "ze względu na wymiary". Dopiero potem liczy się masę tej maksymalnej liczby skrzyń i odnosi do ładowności wagonu.
1) Maksymalna liczba skrzyń z ograniczeń wymiarowych
Zakładamy ustawienie skrzyń osiami równolegle do wymiarów wagonu, a liczba skrzyń w każdym kierunku musi być całkowita (nie można wstawić "ułamka skrzyni"). Stosujemy więc część całkowitą (zaokrąglenie w dół):
- Wzdłuż długości: ⌊14,2 / 1,4⌋ = ⌊10,142…⌋ = 10
- Wzdłuż szerokości: ⌊2,8 / 1,3⌋ = ⌊2,153…⌋ = 2
- Wzdłuż wysokości: ⌊2,5 / 2,4⌋ = ⌊1,041…⌋ = 1
Łącznie maksymalnie: 10 · 2 · 1 = 20 skrzyń.
2) Masa ładunku przy maksymalnej liczbie skrzyń
Jedna skrzynia ma masę 650 kg, więc:
- 20 · 650 kg = 13 000 kg
- 13 000 kg = 13 t
3) Obliczenie współczynnika wykorzystania ładowności
Ładowność wagonu wynosi 20 t. Współczynnik wykorzystania ładowności to stosunek masy faktycznie załadowanej do ładowności:
k = 13 t / 20 t = 0,65
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 0,32 – typowy skutek pominięcia części skrzyń (np. błędne policzenie tylko 10 skrzyń) albo pomyłki w przeliczeniu masy.
- 0,30 – często wynika z błędu jednostek (np. potraktowania 650 kg jako 0,65 t i dalszych niekonsekwencji) lub zbyt wczesnego zaokrąglania pośrednich wyników.
- 0,87 – wskazywałoby na znacznie większą masę ładunku (ok. 17,4 t), co nie wynika ani z maksymalnej liczby skrzyń ograniczonej wymiarami, ani z masy jednostkowej.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach "maksymalna liczba ze względu na wymiary" zawsze najpierw liczysz ułożenie w trzech kierunkach i stosujesz część całkowitą, a dopiero potem sprawdzasz masę i wyznaczasz wskaźnik.
