W zadaniu trzeba dobrać wymiary kęsa (bryły o kształcie prostopadłościanu), tak aby jego objętość była równa 0,8 dm3. Kluczowe są dwa kroki: przeliczenie jednostek oraz obliczenie objętości.
1) Przeliczenie 0,8 dm3 na mm3
Najpierw przeliczamy długość: 1 dm = 100 mm. Ponieważ objętość jest w trzeciej potędze, to:
1 dm3 = (100 mm)3 = 1003 mm3 = 1 000 000 mm3.
Stąd:
0,8 dm3 = 0,8 · 1 000 000 mm3 = 800 000 mm3.
2) Sprawdzenie objętości proponowanych kęsów
Dla prostopadłościanu V = a·b·c (przy zgodnych jednostkach, tu: mm).
Objętość kęsa 50x200x80 mm wynosi: 50·200·80 = 800 000 mm3, czyli dokładnie tyle, ile wymagane 0,8 dm3. Dlatego ta odpowiedź jest poprawna.
Dlaczego pozostałe wymiary są błędne?
- 50x50x40 mm daje 50·50·40 = 100 000 mm3 — to wielokrotnie mniej niż 800 000 mm3, więc materiału jest za mało.
- 100x20x40 mm daje 100·20·40 = 80 000 mm3 — również za mała objętość.
- 100x10x80 mm daje 100·10·80 = 80 000 mm3 — taki sam wynik jak wyżej, nadal za mały.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze ujednolicaj jednostki przed mnożeniem oraz pamiętaj, że przy objętości przeliczenie jednostek dotyczy trzeciej potęgi (to najczęstsze źródło pomyłek).
