Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM5 - TEST WIEDZY NR 7



PYTANIE NR 12.
Element Wartość
R1 1kΩ
R2 2kΩ
R3 3kΩ
Dobierasz elementy do układu analogowego. Powyższa tabela prezentuje wartości rezystorów. Jeżeli te rezystory zostaną połączone równolegle, jaka będzie całkowita rezystancja układu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Połączenie równoległe liczy się ze wzoru 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.
Dla 1 kΩ, 2 kΩ, 3 kΩ: 1/R = 1 + 0,5 + 0,333… = 1,833… (1/kΩ), więc R ≈ 1/1,833… ≈ 0,545 kΩ. Pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnego zastosowania sumowania lub "średniej".

Pełne wyjaśnienie:

Przy połączeniu równoległym rezystorów napięcie na każdym elemencie jest takie samo, a prądy w gałęziach się sumują. Z tego wynika zależność na rezystancję zastępczą:

1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Podstawiamy wartości (wygodnie w kΩ, bo wszystkie są w tej samej jednostce):

  • 1/R1 = 1/1 kΩ = 1 (1/kΩ)
  • 1/R2 = 1/2 kΩ = 0,5 (1/kΩ)
  • 1/R3 = 1/3 kΩ = 0,333… (1/kΩ)

Suma odwrotności: 1/Rz = 1 + 0,5 + 0,333… = 1,833… (1/kΩ).

Teraz wykonujemy odwrócenie:

Rz = 1 / 1,833… kΩ ≈ 0,545 kΩ.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 6 kΩ – to prosta suma 1+2+3 kΩ, czyli wynik typowy dla połączenia szeregowego, a nie równoległego.
  • 1,5 kΩ – może wynikać z mylnego "uśredniania" wartości lub pomylenia z inną konfiguracją; w równoległym Rz musi być mniejsza od najmniejszego rezystora (tu: mniejsza niż 1 kΩ).
  • 1 kΩ – to minimalna z podanych wartości pojedynczego rezystora; w równoległym wynik nie może być równy najmniejszemu, jeśli dołączono dodatkowe gałęzie (rezystancja jeszcze spada).

Wskazówka egzaminacyjna: szybki test sensowności to reguła: dla połączenia równoległego Rz < Rmin. Jeśli wynik wychodzi większy niż 1 kΩ, to znaczy, że użyto złego wzoru lub popełniono błąd jednostek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć rezystancję zastępczą rezystorów połączonych równolegle?
Stosuje się wzór: 1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + .... Najpierw sumujesz odwrotności rezystancji (w tych samych jednostkach), a dopiero na końcu wykonujesz odwrócenie wyniku. Rz zawsze wyjdzie mniejsze od najmniejszego rezystora w gałęziach.
Dlaczego w połączeniu równoległym rezystancja jest mniejsza niż najmniejszy rezystor?
Bo dodajesz kolejne ścieżki przepływu prądu. Całkowita przewodność rośnie (sumują się przewodności gałęzi), więc rezystancja zastępcza maleje. To szybka kontrola sensowności wyniku: jeśli wyszło większe od minimum, użyto złego wzoru.
Co oznacza zapis 1 kΩ i jak go użyć w obliczeniach?
1 kΩ to 1000 Ω. W obliczeniach możesz pracować w kΩ, jeśli wszystkie rezystory są w kΩ (wtedy wynik też będzie w kΩ), albo przeliczyć wszystko na Ω. Najważniejsze to nie mieszać jednostek w jednym rachunku.
Jakie są najczęstsze błędy przy liczeniu rezystorów równoległych na egzaminie?
Typowe błędy to: zsumowanie rezystancji jak w szeregu, zapomnienie o odwróceniu po zsumowaniu odwrotności, zbyt wczesne zaokrąglenia (np. 1/3), oraz pomylenie Ω z kΩ. Pomaga sprawdzenie, czy wynik jest mniejszy od najmniejszej wartości.
Jak sprawdzić szybko, czy wynik 0,545 kΩ ma sens bez liczenia dokładnego?
W połączeniu równoległym wynik musi być mniejszy niż 1 kΩ (najmniejszy rezystor). Dodatkowo, ponieważ do 1 kΩ dołączasz 2 kΩ i 3 kΩ, spadek nie będzie ekstremalny, ale zauważalny. Wynik ok. 0,5–0,7 kΩ jest więc sensowny.
Jak policzyć równoległe połączenie 1 kΩ, 2 kΩ i 3 kΩ krok po kroku?
Liczymy: 1/R = 1/1 + 1/2 + 1/3 = 1 + 0,5 + 0,333… = 1,833… (1/kΩ). Następnie odwracamy: R = 1/1,833… ≈ 0,545 kΩ. Najpierw zawsze suma odwrotności, potem odwrócenie.
Czy można zamiast rezystancji sumować przewodności w połączeniu równoległym?
Tak. Przewodność G jest odwrotnością rezystancji: G=1/R. Dla gałęzi równoległych przewodności się sumują: Gz = G1 + G2 + G3. To dokładnie to samo co wzór na 1/R, tylko zapisane wygodniej w niektórych zadaniach.
Kiedy w praktyce montażu elektroniki stosuje się kilka rezystorów równolegle?
Stosuje się je np. gdy chcesz uzyskać nietypową wartość rezystancji, zwiększyć dopuszczalną moc strat (moc rozkłada się na kilka elementów) albo zmniejszyć wpływ pojedynczej tolerancji. To częste w układach analogowych i zasilaczach jako obciążenia lub boczniki.
Jak zmierzyć rezystancję zastępczą gałęzi równoległej multimetrem?
Mierzysz rezystancję na wyłączonym i odłączonym od zasilania układzie, najlepiej wypinając gałąź z reszty obwodu, aby inne elementy nie zaniżały wskazania. Końcówki multimetru przykładasz do dwóch zacisków całej sieci równoległej i odczytujesz Rz.
Czy wynik 6 kΩ może kiedykolwiek wyjść dla tych trzech rezystorów?
Tak, ale tylko wtedy, gdy rezystory 1 kΩ, 2 kΩ i 3 kΩ połączysz szeregowo (Rz = R1+R2+R3). Dla połączenia równoległego taki wynik jest niemożliwy, bo Rz musi być mniejsze od 1 kΩ.
info

Statystycznie 67% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Połączenie równoległe liczy się ze wzoru 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.Dla 1 kΩ, 2 kΩ, 3 kΩ: 1/R = 1 + 0,5 + 0,333… = 1,833… (1/kΩ), więc R ≈ 1/1,833… ≈ 0,545 kΩ."

Źródła:

  • Wikipedia: "Resistors in parallel" https://en.wikipedia.org/wiki/Series_and_parallel_circuits#Resistors_in_parallel (dostęp 2026-02-26)
  • Wikipedia (PL): "Połączenie równoległe" (zależności dla elementów w połączeniu równoległym) https://pl.wikipedia.org/wiki/Po%C5%82%C4%85czenie_r%C3%B3wnoleg%C5%82e (dostęp 2026-02-26)
  • All About Circuits: "Resistors in Series and Parallel" https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-5/simple-resistor-circuits/ (dostęp 2026-02-26)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z elektrotechniki/elektroniki: połączenia rezystorów (szeregowe i równoległe)
  • Zadania rachunkowe z obwodów DC (rezystancje zastępcze, dzielniki napięcia i prądu)
  • Instrukcje i ćwiczenia z pomiaru rezystancji multimetrem (uwzględnianie tolerancji rezystorów)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego