Aby porównać moc rozproszoną (wydzielaną w postaci ciepła) na elementach rezystancyjnych, trzeba skorzystać z definicji mocy elektrycznej i związków wynikających z prawa Ohma.
1) Wybór wzoru
W obwodach prądu stałego moc można wyrazić jako P = U·I. Ponieważ w tabeli podano napięcie U i rezystancję R, wygodnie jest wyeliminować prąd I korzystając z prawa Ohma: I = U/R. Po podstawieniu do P = U·I otrzymujemy wzór: P = U2/R. To bezpośrednio łączy dane z tabeli z mocą.
2) Obliczenia
- Dla elementu "R1" (R = 5 Ω, U = 10 V):
P = 102/5 = 100/5 = 20 W. - Dla elementu "R2" (R = 10 Ω, U = 20 V):
P = 202/10 = 400/10 = 40 W.
3) Wniosek
Skoro 40 W jest większe niż 20 W, to większą moc rozprasza "R2". Intuicyjne porównywanie samych napięć (20 V > 10 V) mogłoby prowadzić do poprawnego wyboru, ale nie jest to metoda pewna w ogólności, bo moc zależy jednocześnie od U i R.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "R1" – byłoby poprawne tylko wtedy, gdyby obliczona moc dla R1 była większa. Tu obliczenia pokazują mniejszą wartość.
- "Moc rozproszona jest taka sama dla obu elementów." – byłoby prawdą, gdyby P wyszło identyczne (np. przy odpowiednich proporcjach U i R). Z danych wynika 20 W i 40 W, więc wartości są różne.
- "Nie można określić na podstawie podanych danych." – to błąd, bo do wyznaczenia mocy w elemencie rezystancyjnym wystarczą dwie wielkości spośród (U, I, R). W tabeli podano U i R dla każdego elementu, więc danych jest dość.
Wskazówka egzaminacyjna
Jeśli masz U i R, najbezpieczniej użyć P = U2/R. Jeśli masz I i R, użyj P = I2·R. Jeśli masz U i I, użyj P = U·I. Dobór wzoru do danych minimalizuje ryzyko pomyłki.
