KWALIFIKACJA SPL2 - CZERWIEC 2022

PYTANIE NR 7.
Ile będzie łącznie kosztował przejazd pociągiem drugiej klasy osoby dorosłej, rocznego dziecka oraz ucznia klasy piątej szkoły podstawowej, jeżeli bilet normalny kosztuje 120,00 zł, a podróżni korzystają z przysługujących im ulg ustawowych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Łączny koszt to suma cen biletów dla każdej osoby po zastosowaniu przysługujących ulg.
Osoba dorosła płaci bilet normalny 120,00 zł. Dla pozostałych osób stosuje się odpowiednie ulgi ustawowe, a następnie dodaje się kwoty cząstkowe, co daje łącznie 195,60 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie polega na policzeniu łącznej ceny przejazdu dla trzech osób, przy założeniu, że każda z nich korzysta z przysługującej ulgi ustawowej. Metoda rozwiązania jest zawsze taka sama:

  • ustalić cenę biletu normalnego (tu: 120,00 zł),
  • dla każdej osoby dobrać właściwy typ biletu (normalny/ulgowy),
  • obliczyć cenę biletu tej osoby po uldze,
  • zsumować wszystkie ceny.

W poprawnym wyniku 195,60 zł widać, że cena obejmuje: bilet normalny dla osoby dorosłej (120,00 zł) oraz bilet ulgowy dla ucznia (75,60 zł), natomiast dla rocznego dziecka przyjęto przejazd bez naliczania ceny biletu. Suma: 120,00 zł + 75,60 zł + 0,00 zł = 195,60 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Zwykle wynikają z typowych pomyłek rachunkowych lub z użycia niewłaściwej ulgi: (1) zastosowanie tej samej ulgi do wszystkich osób, (2) policzenie ulgi "od całej kwoty" zamiast osobno dla każdego pasażera, (3) przyjęcie, że dziecko zawsze płaci część ceny biletu albo odwrotnie – że każdy nieletni jedzie bezpłatnie. W praktyce egzaminacyjnej kluczowe jest, by najpierw rozpoznać uprawnienie do ulgi (kategoria podróżnego), a dopiero potem wykonać obliczenia.

Wskazówka na egzamin: zapisuj ceny cząstkowe w wierszach (dorosły, dziecko, uczeń) i dopiero na końcu je dodaj. Minimalizuje to ryzyko pominięcia jednej osoby lub błędu procentowego.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw ustal, jaka część ceny pozostaje do zapłaty po uldze (np. przy uldze X% płaci się 100%−X%). Potem pomnóż cenę biletu normalnego przez ten ułamek i zaokrąglij do 1 grosza. Na końcu zsumuj ceny biletów wszystkich osób.
Zwykle oznacza to cenę przejazdu dla jednej osoby bez żadnych zniżek, w podanej klasie i relacji. Od tej kwoty liczy się bilety ulgowe dla osób uprawnionych. To punkt wyjścia do dalszych obliczeń.
Bo ulgi są przypisane do konkretnej kategorii pasażera (np. dorosły, uczeń, małe dziecko) i mogą być różne. Policzenie "jedną ulgą" dla całej grupy prawie zawsze daje błąd, nawet jeśli suma wygląda "podobnie" do poprawnej.
Najczęstsze pomyłki to: odjęcie procentu od złotówek bez przeliczenia (np. "37% z 120 to 37 zł"), pomylenie "ulgi" z "ceną po uldze", oraz liczenie ulgi od sumy biletów zamiast osobno dla każdej osoby. Pomaga zapis w tabeli.
W praktyce zasady zależą od warunków przewozu i uprawnień ustawowych oraz od tego, czy dziecko zajmuje osobne miejsce. Na egzaminie kluczowe jest trzymanie się założeń zadania ("korzystają z ulg ustawowych") i przyjętej w arkuszu interpretacji.
Oceń rząd wielkości: dorosły płaci 120 zł, więc suma dla trzech osób musi być co najmniej 120 zł. Jeśli dwie pozostałe osoby mają ulgi, wynik powinien być mniejszy niż 360 zł i zwykle bliższy 150–250 zł. To wykrywa oczywiste pomyłki.
Na egzaminie szkolnym wysokości ulg są zwykle zgodne z wymaganiami podstawy i materiałami dydaktycznymi. Jeśli w arkuszu nie podano wartości, trzeba ją znać z nauki. W treningu warto robić fiszki: kategoria pasażera → typ ulgi.
Sformułowanie "ulg ustawowych" oznacza zniżki wynikające z przepisów (kategorie osób uprawnionych), a nie promocje przewoźnika typu "taniej z aplikacją" czy "oferta rodzinna". Wtedy punktem startowym jest cena normalna i uprawnienie pasażera.
Tylko wtedy, gdy zadanie wyraźnie o nich mówi (np. miejscówka, dopłata za pociąg, bagaż, rezerwacja). Jeśli podano wyłącznie cenę biletu normalnego i mowa o ulgach, standardowo liczy się same bilety bez dodatkowych opłat.
Stosuj stały schemat: 1) wypisz osoby, 2) dopisz cenę normalną, 3) przy każdej osobie zaznacz ulgę i cenę po uldze, 4) zsumuj. To ogranicza błędy uwagi i ułatwia kontrolę wyniku.
info

Statystycznie 48% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Materiały:

  • Aktualne informacje przewoźników kolejowych o ulgach i dokumentach uprawniających do zniżek (taryfy i regulaminy przewozu)
  • Zadania ćwiczeniowe z obliczeń procentowych (ulga procentowa, cena po obniżce)
  • Materiały szkolne z obsługi podróżnych: rodzaje biletów i podstawowe zasady taryfowe

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego