Bramka NAND (NOT-AND) z definicji daje na wyjściu negację iloczynu logicznego: Y=¬(A∧B). Natomiast bramka AND realizuje iloczyn logiczny: Y=A∧B, czyli stan "1" pojawia się wyłącznie wtedy, gdy oba wejścia są w stanie "1". Z tego powodu pojedyncza bramka NAND nie może być równoważna AND dla tych samych wejść, ponieważ ma zawsze "odwrócony" wynik względem AND.
Żeby uzyskać AND używając wyłącznie NAND, wykorzystuje się standardową sztuczkę: bramkę NAND można zamienić w inwerter (NOT), jeśli połączy się jej oba wejścia razem. Wtedy dla sygnału X zachodzi zależność NAND(X,X)=¬X. To pozwala odwrócić wynik z pierwszej bramki.
Minimalna realizacja AND wygląda więc tak:
- Pierwsza NAND: na wejścia podajemy A i B, otrzymując ¬(A∧B).
- Druga NAND jako NOT: na oba wejścia podajemy wyjście pierwszej bramki, otrzymując ¬(¬(A∧B)), czyli A∧B.
Dlatego poprawna odpowiedź to "2 bramki".
Odpowiedź "1 bramka" jest błędna, bo jedna NAND zawsze realizuje negację AND, a nie AND. Odpowiedzi "3 bramki" i "4 bramki" też są błędne w pytaniu o minimum: da się zbudować AND z większej liczby NAND, ale nie jest to najprostsza (minimalna) implementacja.
W praktyce na egzaminie warto pamiętać: NAND jest uniwersalna, ale "uniwersalność" oznacza możliwość budowy innych funkcji przez odpowiednie połączenie bramek, a nie przez dobór wartości wejść.
