W zapisie proporcji składników mieszanki 1:1,5:3 liczby nie oznaczają kilogramów, tylko umowne części (udziały) poszczególnych składników. Standardowo taki zapis czyta się jako stosunek: cement : piasek : kruszywo, ale do obliczenia ilości cementu wystarczy informacja, że piasek odpowiada 1,5 części.
W zadaniu podano, że piasku jest 300 kg. To znaczy:
1,5 części = 300 kg
Aby obliczyć masę jednej części, dzielimy masę piasku przez 1,5:
1 część = 300 / 1,5 = 200 kg
Cement w tej proporcji to 1 część, więc ilość cementu wynosi:
cement = 1 część = 200 kg
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 150 kg – to wynik typowego błędu dzielenia 300 przez 2 (lub intuicyjnego "zmniejszenia" wartości), bez użycia 1,5 z proporcji.
- 100 kg – może wynikać z podzielenia 300 przez 3 (mylenie z liczbą składników w proporcji), ale 3 to udział kruszywa, nie piasku.
- 300 kg – to skutek założenia, że cementu jest tyle co piasku, mimo że w proporcji cement ma mniejszy udział (1 część vs 1,5 części piasku).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zamień znaną masę na "jedną część" proporcji (masa / udział), a dopiero potem wylicz masę szukanego składnika (udział * masa jednej części).
