Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA SPL2 - PAŹDZIERNIK 2016



PYTANIE NR 10.
Ile czasu zajmie podróżnym pokonanie autobusem trasy, której długość na mapie w skali 1:1 500 000 wynosi 20 cm? Do obliczeń przyjmij średnią prędkość przejazdu 60 km/h.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:1 500 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 1 500 000 cm w terenie, czyli 15 km.
20 cm odpowiada więc 20 × 15 km = 300 km. Czas przejazdu liczymy ze wzoru t = s/v: 300 km / 60 km/h = 5 h. Dlatego poprawna jest odpowiedź "5 h".

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba wykonać dwa kroki: (1) przeliczyć odległość z mapy na odległość rzeczywistą oraz (2) obliczyć czas przejazdu ze znanej prędkości średniej.

1) Skala mapy
Skala 1:1 500 000 oznacza proporcję: 1 jednostka na mapie odpowiada 1 500 000 tych samych jednostek w terenie. Najwygodniej zacząć od centymetrów:
1 cm na mapie = 1 500 000 cm w rzeczywistości.
Teraz zamieniamy centymetry na kilometry. Ponieważ 100 000 cm = 1 km, to:
1 500 000 cm = 1 500 000 / 100 000 km = 15 km.
Zatem 1 cm na mapie odpowiada 15 km w terenie.

Odległość na mapie wynosi 20 cm, więc odległość rzeczywista to:
20 cm × 15 km/cm = 300 km.

2) Czas przejazdu
Korzystamy z zależności: t = s / v, gdzie t to czas, s to droga, a v to prędkość. Podstawiamy dane:
t = 300 km / 60 km/h = 5 h.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "30 min" – taki wynik pojawia się zwykle po błędnym potraktowaniu 20 cm jako 20 km albo po pominięciu skali. Przy 60 km/h w 30 minut przejeżdża się 30 km, a nie 300 km.
  • "15 min" – to jeszcze mniejszy czas (tylko 15 km przy 60 km/h). Oznaczałby bardzo krótką trasę, niezgodną z przeliczeniem skali.
  • "6 h" – ten wynik może wynikać z pomyłki rachunkowej (np. błędnego przeliczenia 1 cm na 18 km lub zaokrągleń). Przy danych z zadania dokładnie wychodzi 5 h.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze kontroluj jednostki. Najpierw sprowadź skalę do prostego przelicznika "ile km przypada na 1 cm", dopiero potem licz czas ze wzoru t = s/v.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć odległość rzeczywistą ze skali mapy 1:1 500 000?

Skala 1:1 500 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 1 500 000 cm w terenie.

Potem zamień jednostki: 100 000 cm = 1 km, więc 1 500 000 cm = 15 km. W efekcie 1 cm na mapie odpowiada 15 km w rzeczywistości.

Co oznacza skala 1:1 500 000 w prostych słowach?

To proporcja pomniejszenia: mapa pokazuje świat "1 500 000 razy mniejszy" liniowo.

Jeśli na mapie coś ma 1 cm, to w terenie ma 1 500 000 cm (czyli 15 km). Ta informacja pozwala przeliczać odległości z planu/mapy na rzeczywiste dystanse.

Jak przeliczyć centymetry na kilometry w zadaniach ze skalą?

Najczęściej używa się faktu, że 1 km = 100 000 cm.

Dlatego, aby zamienić cm na km, dzielisz przez 100 000. Przykład: 1 500 000 cm / 100 000 = 15 km. To szybki sposób w zadaniach egzaminacyjnych.

Jak obliczyć czas przejazdu, gdy znam drogę i prędkość?

Stosujesz wzór t = s / v, gdzie t to czas, s to droga, a v to prędkość.

Ważne, aby jednostki pasowały: jeśli s jest w km, to v w km/h, a wynik będzie w godzinach. Potem możesz zamienić godziny na minuty.

Dlaczego w takich zadaniach łatwo pomylić się o rząd wielkości?

Bo skala mapy wymaga mnożenia przez duże liczby, a potem zmiany jednostek (cm → km).

Pominięcie jednego kroku (np. zamiany 100 000 cm na 1 km) daje wyniki 10–100 razy za małe lub za duże. Dlatego warto robić kontrolę sensowności wyniku.

Czy wynik czasu zawsze trzeba podawać w godzinach?

To zależy od polecenia i odpowiedzi w teście. Jeśli prędkość jest w km/h, naturalnym wynikiem są godziny.

Gdy odpowiedzi są w minutach, przelicz: 0,5 h = 30 min, 0,25 h = 15 min. Na egzaminie dopasuj format do wariantów odpowiedzi.

Jak szybko sprawdzić, czy wynik czasu jest realistyczny dla 60 km/h?

Możesz użyć przybliżenia: 60 km/h to około 1 km na minutę.

Jeśli trasa ma 300 km, to będzie około 300 minut, czyli 5 godzin. Taka kontrola "na oko" pomaga wychwycić błędy w skali lub jednostkach.

Jakie błędy najczęściej pojawiają się przy skali mapy na egzaminie?

Najczęstsze to: traktowanie odległości z mapy jako rzeczywistej, zły kierunek przeliczenia skali oraz błędna zamiana cm na km.

Pomaga zapisanie jednego przelicznika: "1 cm = 15 km" i dopiero potem mnożenie przez liczbę centymetrów z mapy.

Kiedy w obsłudze podróżnych przydają się obliczenia ze skali i czasu dojazdu?

Gdy informujesz pasażerów o czasie transferu (np. autobus terminal–centrum), oceniasz realność przesiadki lub planujesz rezerwę czasową na dojazd.

Takie obliczenia wspierają rzetelną informację pasażerską i ograniczają ryzyko spóźnień.

Jak przygotować się do zadań ze skalą mapy i prędkością przed egzaminem?

Ćwicz schemat: (1) zrób przelicznik "1 cm na mapie = … km", (2) policz drogę, (3) użyj t = s/v, (4) dopasuj jednostki.

Rozwiązuj krótkie zestawy z różnymi skalami i prędkościami oraz zawsze wykonuj kontrolę sensowności wyniku.

info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:1 500 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 1 500 000 cm w terenie, czyli 15 km.20 cm odpowiada więc 20 × 15 km = 300 km. Czas przejazdu liczymy ze wzoru t = s/v: 300 km / 60 km/h = 5 h.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Skala mapy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_mapy (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Prędkość" – zależności v=s/t oraz t=s/v – https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL): "Prędkość, droga i czas" – https://pl.khanacademy.org/math (dział: zadania z prędkości/drogi/czasu; dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: skala mapy i proporcje
  • Materiały szkolne z geografii: skala liczbowa i obliczanie odległości
  • Zadania treningowe: droga–prędkość–czas z różnymi jednostkami
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego