Próba metalu (w zapisie tysięcznym) mówi, jaka część masy stopu to metal szlachetny. Dla próby 999 oznacza to ok. 999/1000 masy jako czyste złoto, a dla próby 500 – 500/1000, czyli 50% masy.
Krok 1: oblicz masę czystego złota w materiale wyjściowym
Masz 20 g złota próby 999, więc masa czystego Au wynosi:
m(Au) = 20 g · 999/1000 = 19,98 g.
Krok 2: wyznacz masę docelowego stopu próby 500
W stopie próby 500 czyste złoto ma stanowić 50% masy całkowitej, zatem:
19,98 g = 0,5 · m(stop)
Stąd:
m(stop) = 19,98 / 0,5 = 39,96 g.
Krok 3: oblicz, ile trzeba dodać miedzi
Dodatek miedzi zwiększa masę całkowitą, ale nie zwiększa masy czystego złota. Potrzebna masa miedzi to różnica między masą stopu a masą wsadu:
m(Cu) = 39,96 g − 20 g = 19,96 g.
Po zaokrągleniu do pełnych gramów otrzymujemy 20 g.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 11 g – zbyt mały dodatek: masa stopu byłaby 31 g, a udział złota 19,98/31 ≈ 64%, czyli próba znacznie powyżej 500.
- 12 g – analogicznie: masa stopu 32 g, udział złota 19,98/32 ≈ 62%, nadal za wysoka próba.
- 9 g – jeszcze mniejszy dodatek, a więc jeszcze wyższa próba (udział złota ok. 69%).
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o obniżaniu próby najpierw licz masę czystego metalu w materiale wyjściowym, a dopiero potem dobieraj masę całkowitą stopu z definicji próby. To eliminuje typowy błąd polegający na "odjęciu prób" bez bilansu masy.
