KWALIFIKACJA DRM8 - WRZESIEŃ 2015

PYTANIE NR 36.
Ile kosztuje 100 elementów tarcicy o wymiarach: grubość 22 mm, szerokość 20 cm, długość 2 m, przy cenie tarcicy 1000 zł/m3?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby policzyć koszt, najpierw oblicz objętość 1 elementu: 22 mm = 0,022 m, 20 cm = 0,20 m, długość 2 m. V = 0,022×0,20×2 = 0,0088 m3. Dla 100 sztuk: 0,88 m3. Koszt: 0,88×1000 zł/m3 = 880,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Wycena tarcicy podanej w zł/m3 wymaga policzenia łącznej objętości wszystkich elementów w metrach sześciennych, a następnie przemnożenia przez cenę jednostkową.

1) Zamiana jednostek na metry
Grubość: 22 mm = 0,022 m
Szerokość: 20 cm = 0,20 m
Długość: 2 m (bez zmian)

2) Objętość jednego elementu
Traktujemy element jak prostopadłościan:
V = grubość × szerokość × długość
V = 0,022 × 0,20 × 2 = 0,0088 m3

3) Objętość 100 elementów
V100 = 100 × 0,0088 = 0,88 m3

4) Koszt przy cenie 1000 zł/m3
Koszt = 0,88 m3 × 1000 zł/m3 = 880,00 zł

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 88,00 zł – typowy błąd o rząd wielkości, np. pominięcie jednego czynnika 10 (np. 0,02 zamiast 0,20 m) lub błędne przesunięcie przecinka.
  • 8,80 zł – błąd jeszcze większy (np. potraktowanie cm i mm jak metrów w sposób niespójny lub pominięcie mnożenia przez 100 sztuk).
  • 8880,00 zł – przeszacowanie 10×, często wynikające z błędnej konwersji (np. 22 mm potraktowane jako 0,22 m) albo błędnego wyniku objętości całej partii.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zrób szybkie oszacowanie: jeden element ma objętość "kilku litrów" (0,0088 m3 ≈ 8,8 l), więc 100 sztuk to ok. 0,88 m3, a przy 1000 zł/m3 koszt powinien być blisko 1000 zł — czyli 880 zł jest logiczne.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Objętość liczysz jak dla prostopadłościanu: V = grubość × szerokość × długość, ale wszystkie wymiary muszą być w metrach. Dopiero wynik jest w m3 i nadaje się do rozliczeń ceną w zł/m3.
Bo 1 m3 to metr × metr × metr. Jeśli zostawisz mm lub cm, wyjdzie zła jednostka i błędny rząd wielkości. Standardowo w handlu tarcicą cena odnosi się do m3, więc wymiary muszą być w m.
Oznacza koszt jednego metra sześciennego tarcicy. Gdy policzysz, że partia ma np. 0,88 m3, to płacisz 0,88 × 1000 zł. To typowy sposób rozliczeń w zakupach surowca drzewnego.
Zrób oszacowanie: policz w przybliżeniu objętość 1 sztuki i pomnóż przez liczbę sztuk. Jeśli łączna objętość jest bliska 1 m3, to koszt przy 1000 zł/m3 powinien być bliski 1000 zł. Taki "test zdrowego rozsądku" wyłapuje błędy ×10.
Najczęstsze to: brak konwersji mm/cm na m, pominięcie mnożenia przez liczbę sztuk, złe przesunięcie przecinka oraz mylenie m3 z m2. Warto zawsze zapisać jednostki przy każdym kroku obliczeń.
Tak. 1 m3 to 1000 litrów, więc czasem łatwo wyczuć skalę. Jeśli jedna deska ma ok. 9 litrów, to 100 desek ma ok. 900 litrów, czyli ok. 0,9 m3. Potem liczysz koszt w zł/m3.
Procedura jest identyczna: liczysz V jednej sztuki w m3, mnożysz przez liczbę sztuk N, a następnie przez cenę w zł/m3. Wzór skrócony: Koszt = (g×s×d) × N × cena (po wcześniejszej zamianie jednostek na metry).
Wymiary elementów często podaje się w mm i cm, ale rozliczenia handlowe surowca/tarcicy bardzo często są w m3. W praktyce technik musi płynnie przeliczać jednostki, aby planować zużycie i koszty materiałowe.
Bo to typowe pomyłki o rząd wielkości (×10). Wystarczy błędnie zapisać 20 cm jako 0,02 m albo 22 mm jako 0,22 m. Dlatego po obliczeniu warto sprawdzić, czy łączna objętość nie jest podejrzanie mała/duża.
Ćwicz seriami: 10–20 przykładów z różnymi wymiarami i cenami, zawsze zapisując konwersje jednostek. Pomaga też arkusz kalkulacyjny do kontroli wyników. Skup się na poprawnej jednostce końcowej (m3) i kontroli skali.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby policzyć koszt, najpierw oblicz objętość 1 elementu: 22 mm = 0,022 m, 20 cm = 0,20 m, długość 2 m.

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-18)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_szescienny (dostęp: 2026-02-18)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Tarcica (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty do technologii drewna (dział: tarcica, miąższość, rozliczanie w m3)
  • Materiały z matematyki zawodowej: jednostki, pola i objętości brył
  • Arkusze kalkulacyjne (Excel/LibreOffice): ćwiczenia w liczeniu m3 i kosztów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego