KWALIFIKACJA PGF3 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 7.
Ile papieru pakowego należy przygotować do zapakowania 5 000 sztuk opraw, jeśli paczki mają zawierać po 20 opraw?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Oblicz liczbę paczek: 5 000 opraw dzielimy na 20 opraw w paczce.
5 000 / 20 = 250, więc powstanie 250 paczek. Zakładając zużycie 1 arkusza papieru pakowego na 1 paczkę, trzeba przygotować 250 arkuszy.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy prostego planowania materiału pakowego na podstawie wielkości nakładu i wielkości paczki. Kluczowe jest ustalenie, ile paczek powstanie z 5 000 sztuk opraw, jeżeli każda paczka ma zawierać po 20 opraw.

Krok 1: liczba paczek
Skoro w jednej paczce mieści się 20 opraw, to liczbę paczek obliczamy przez dzielenie:

5 000 ÷ 20 = 250

Otrzymujemy 250 paczek (dzielenie jest bez reszty, więc nie trzeba niczego zaokrąglać ani dodawać dodatkowej paczki).

Krok 2: liczba arkuszy papieru pakowego
W tego typu zadaniach przyjmuje się założenie, że do zapakowania jednej paczki zużywa się jeden arkusz papieru pakowego. Wtedy liczba arkuszy jest równa liczbie paczek, czyli 250 arkuszy.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 200 arkuszy – odpowiadałoby sytuacji, gdyby paczek było 200 (czyli 5 000/25) lub gdyby na paczkę zużywano mniej niż 1 arkusz, czego tu nie założono.
  • 150 arkuszy – wynika zwykle z błędnego dzielenia (np. przez 30–35) albo z mylenia danych z innego zadania; nie spełnia warunku "po 20 opraw w paczce".
  • 300 arkuszy – to typowy skutek pomyłki w rachunkach lub błędnego zaokrąglenia w górę mimo braku reszty w dzieleniu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zamień opis na działanie "nakład / sztuk w paczce = liczba paczek". Dopiero potem przejdź do materiału (tu: 1 arkusz na paczkę), aby nie mieszać jednostek: sztuki opraw, paczki i arkusze.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Liczbę paczek liczysz przez dzielenie: nakład ÷ liczba sztuk w paczce. Jeśli wynik jest całkowity, masz dokładnie tyle paczek. Jeśli pojawia się reszta, zwykle potrzebujesz jeszcze jednej dodatkowej paczki na pozostałe sztuki.
Ponieważ 5 000 dzielimy na 20: 5 000 ÷ 20 = 250. To oznacza, że 250 razy można odłożyć po 20 opraw, aż wykorzystasz cały nakład. Nie ma reszty, więc nie dochodzi kolejna niepełna paczka.
"Arkusz" to pojedyncza jednostka papieru w formacie arkuszowym (nie rolka). W zadaniach egzaminacyjnych często przyjmuje się proste założenie: 1 arkusz na 1 paczkę, o ile nie podano dodatkowej normy zużycia lub wymiarów pakowania.
Nie zawsze w praktyce, bo zużycie zależy od formatu, grubości paczki i technologii pakowania. Jednak w tego typu krótkich zadaniach, jeśli nie ma danych o normie, zwykle zakłada się 1 arkusz na paczkę. Gdyby było inaczej, zadanie musiałoby podać przelicznik.
Najczęstsze to: odwrócenie dzielenia (20 ÷ 5 000), nieuwzględnienie warunku "po 20", zaokrąglanie mimo braku reszty oraz mieszanie jednostek (sztuki vs paczki vs arkusze). Pomaga zapis: szt./(szt./pacz.) = pacz..
Dodatkową paczkę dodajesz, gdy dzielenie daje resztę, np. 5 010 ÷ 20 = 250 reszty 10. Wtedy masz 250 pełnych paczek i 1 niepełną na pozostałe sztuki. W tym zadaniu reszty nie ma, więc dodatkowa paczka nie jest potrzebna.
Wykonaj działanie odwrotne: liczba paczek × sztuk w paczce ma dać nakład. Tu: 250 × 20 = 5 000, więc wynik jest spójny. To prosta kontrola, która zmniejsza ryzyko pomyłki rachunkowej na egzaminie.
Gdy jest reszta, oznacza to paczkę niepełną. W praktyce zwykle zaokrąglasz w górę liczbę paczek, bo musisz gdzieś umieścić pozostałe sztuki. Na egzaminie zawsze kieruj się treścią: czy dopuszczalne są paczki niepełne i jak mają być liczone.
Pomagają przygotować materiały pakowe i logistykę: papier, etykiety, taśmy, miejsce odkładcze oraz liczbę jednostek wysyłkowych. Dzięki temu zlecenie jest kompletowane sprawnie i bez przestojów spowodowanych brakiem materiałów do pakowania.
Ćwicz krótkie zadania tekstowe: nakład → paczki/kartony, zużycie materiału na jednostkę, proste proporcje. Stosuj stały schemat: dane → działanie → jednostka wyniku → kontrola mnożeniem. To ogranicza błędy wynikające z pośpiechu.
info

Około 75% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Oblicz liczbę paczek: 5 000 opraw dzielimy na 20 opraw w paczce."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Dzielenie" https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy (PL) – materiały o dzieleniu liczb naturalnych https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-02-18)
  • Wolfram MathWorld – "Division" https://mathworld.wolfram.com/Division.html (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej (dzielenie, zadania tekstowe)
  • Notatki/ćwiczenia z planowania zużycia materiałów w introligatorni
  • Zadania treningowe: przeliczanie nakładu na liczbę paczek/kartonów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego