W zadaniu podano nachylenie skarpy zbiornika eksploatacyjnego w zapisie 1:2 oraz 20 m głębokości kopania. Taki zapis nachylenia najczęściej interpretuje się jako stosunek pion:poziom, czyli:
- 1 m różnicy wysokości (w pionie)
- odpowiada 2 m "odejścia" w poziomie
Skoro głębokość kopania wynosi 20 m, to traktujemy ją jako wymaganą składową pionową. Aby zachować nachylenie 1:2, trzeba zapewnić odpowiednią składową poziomą:
poziom = 2 × pion = 2 × 20 m = 40 m
Dlatego minimalna bezpieczna odległość urabiania od górnej krawędzi skarpy, wynikająca z samej geometrii nachylenia 1:2 przy 20 m głębokości, to 40 m.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne? 20 m to częsty wybór przy błędnym założeniu "1:2 oznacza po równo" albo przy przepisaniu liczby z treści bez przeliczenia. 10 m odpowiadałoby sytuacji, w której na 1 m pionu przypada jedynie 0,5 m poziomu (znacznie bardziej stroma skarpa), co nie spełnia warunku 1:2. 5 m jest jeszcze mniejszą odległością i tym bardziej nie pozwala zachować zadanego nachylenia.
W praktyce warto zawsze narysować prosty trójkąt prostokątny: wysokość 20 m i szukana podstawa, a następnie użyć proporcji wynikającej z 1:2. To minimalizuje ryzyko zamiany stron w stosunku i pomyłek rachunkowych.
