KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 28.
Ile punktów o wysokościach zgodnych z cechami przecinających je warstwic należy ustalić przeprowadzając interpolację warstwic o cięciu warstwicowym równym 0,25 m między sąsiednimi pikietami o wysokościach 213,20 m i 214,49 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Między wysokościami 213,20 m i 214,49 m mieszczą się warstwice co 0,25 m o wartościach: 213,25; 213,50; 213,75; 214,00; 214,25 m. Każda z nich przecina odcinek między pikietami w jednym miejscu, więc należy ustalić łącznie 5 takich punktów.

Pełne wyjaśnienie:

"Cięcie warstwicowe 0,25 m" oznacza, że kolejne warstwice mają wysokości rosnące co 0,25 m (np. … 213,00; 213,25; 213,50; 213,75; 214,00; 214,25; 214,50 …).

Trzeba policzyć, ile wartości warstwic mieści się pomiędzy dwiema wysokościami pikiet: od 213,20 m do 214,49 m. Nie chodzi o liczbę "kroków" z dzielenia, tylko o konkretne wysokości warstwic, które są większe od 213,20 m i mniejsze od 214,49 m.

  • Najbliższa warstwica powyżej 213,20 m to 213,25 m.
  • Następne, co 0,25 m: 213,50 m; 213,75 m; 214,00 m; 214,25 m.
  • Warstwica 214,50 m już się nie mieści, bo jest wyższa niż 214,49 m.

Zatem w rozpatrywanym zakresie występuje 5 warstwic. Każda warstwica przecinająca odcinek między sąsiednimi pikietami wyznacza jeden punkt o wysokości równej tej warstwicy, dlatego liczba punktów do ustalenia jest równa liczbie tych warstwic.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wynik 4 zwykle wynika z pominięcia jednej z wartości pośrednich (np. 214,25) albo z błędnego zaokrąglenia. Wynik 3 lub 2 pojawia się przy myleniu interpolacji z wyznaczeniem tylko kilku "charakterystycznych" miejsc zamiast pełnej serii przecięć co 0,25 m.

Wskazówka egzaminacyjna: zamiast od razu dzielić różnicę wysokości przez 0,25 m, wypisz kolejno wysokości warstwic mieszczące się w przedziale. To minimalizuje błędy zaokrągleń i pominięć.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Cięcie warstwicowe 0,25 m to różnica wysokości między sąsiednimi warstwicami. Oznacza, że wartości warstwic rosną skokowo co 0,25 m (np. 214,00; 214,25; 214,50). Dzięki temu można przewidywać, jakie poziomy wysokości będą przecinały linie na mapie.
Wypisz wysokości warstwic, które są większe od niższej pikiety i mniejsze od wyższej pikiety, zgodnie z cięciem (np. co 0,25 m). Liczba wypisanych wartości to liczba warstwic, a zwykle także liczba punktów przecięcia warstwic z odcinkiem łączącym pikiety.
Dzielenie daje orientacyjną liczbę "kroków", ale łatwo o błąd zaokrąglenia i o niejasność, czy liczyć poziomy na granicy przedziału. Bezpieczniej jest wskazać konkretne wartości warstwic mieszczące się w zakresie wysokości i dopiero je policzyć.
Chodzi o punkty na odcinku między pikietami, w których wysokość terenu (wyznaczona interpolacją) jest równa wysokości danej warstwicy. Takie punkty to miejsca, gdzie warstwice "przecinają" linię łączącą pikiety i gdzie na profilu pojawią się poziomy co 0,25 m.
Jeżeli wartość warstwicy wypada poza przedziałem wysokości wyznaczonym przez pikiety (niższa–wyższa), to nie przecina odcinka. Przykładowo, gdy górna pikieta ma 214,49 m, warstwica 214,50 m nie będzie przecięciem, bo jest wyżej niż cały rozpatrywany odcinek.
Najczęściej: pominięcie jednej warstwicy blisko końca przedziału, błędne zaokrąglenie przy dzieleniu, mylenie liczby przedziałów z liczbą punktów oraz nieuwzględnienie tego, że liczymy tylko wartości warstwic mieszczące się ściśle między wysokościami pikiet.
Ustal pierwszą warstwicę powyżej niższej pikiety, a potem dodawaj kolejno 0,25 m, aż przekroczysz wysokość wyższej pikiety. Wszystkie wartości, które nie przekraczają górnej wysokości, są w zestawieniu; ostatnia, która ją przekracza, już nie.
Dla prostego odcinka między dwiema pikietami o różnych wysokościach i przy założeniu monotonicznej zmiany wysokości (interpolacja liniowa) każda warstwica z przedziału przecina odcinek dokładnie raz. W praktyce to uzasadnia liczenie "liczba warstwic w zakresie = liczba punktów do wyznaczenia".
W profilu terenowym zaznacza się wysokości wzdłuż linii przekroju. Punkty przecięcia z warstwicami (np. co 0,25 m) pomagają kontrolować przebieg profilu i sprawdzić zgodność mapy warstwicowej z obliczeniami. To przydatne w pracach realizacyjnych i projektowych.
Ćwicz rozpoznawanie warstwic i cięcia warstwicowego, wypisywanie wartości pośrednich w przedziale oraz proste interpolacje między pikietami. Warto robić krótkie serie zadań, gdzie raz liczysz liczbę przecięć, a innym razem wyznaczasz odległości punktów przecięć na odcinku.
info

Około 41% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Eksperci podkreślają: "Między wysokościami 213,20 m i 214,49 m mieszczą się warstwice co 0,25 m o wartościach: 213,25; 213,50; 213,75; 214,00; 214,25 m."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z kartografii/geodezji dotyczące warstwic i modelu rzeźby terenu
  • Zadania treningowe z interpolacji liniowej między pikietami
  • Ćwiczenia z czytania map warstwicowych i wyznaczania punktów przecięć warstwic z odcinkami

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego