W impozycji "ile użytków zmieści się na arkuszu" najczęściej oznacza maksymalną liczbę identycznych prostokątów, które da się ułożyć w siatce (wiersze i kolumny) w obrębie arkusza, bez wychodzenia poza jego wymiary. W zadaniu podano wymiary w milimetrach: użytek 148×210 mm (brutto) oraz arkusz SRA3 320×450 mm.
Krok 1: sprawdzenie ułożenia bez obrotu użytku
Liczymy, ile użytków zmieści się wzdłuż każdej krawędzi arkusza, stosując dzielenie całkowite (zaokrąglenie w dół):
wzdłuż 320 mm: ⌊320/148⌋ = 2 (bo 2×148=296, a 3×148=444 już się nie zmieści).
wzdłuż 450 mm: ⌊450/210⌋ = 2 (bo 2×210=420, a 3×210=630 się nie zmieści).
Łącznie: 2×2 = 4 użytki.
Krok 2: sprawdzenie ułożenia po obrocie o 90°
Teraz użytek ma wymiary 210×148 mm:
wzdłuż 320 mm: ⌊320/210⌋ = 1.
wzdłuż 450 mm: ⌊450/148⌋ = 3 (3×148=444, 4×148=592 odpada).
Łącznie: 1×3 = 3 użytki.
Wniosek
Porównujemy wyniki z obu orientacji: 4 oraz 3. Maksymalna liczba użytków na arkuszu wynosi 4.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "2" wynika zwykle z policzenia tylko jednego kierunku lub z błędnego założenia, że wzdłuż 450 mm zmieści się tylko 1 użytek 210 mm (co jest nieprawdą, bo 2×210=420).
- "6" bywa skutkiem błędu zaokrąglania w górę albo mylenia wymiarów (np. przyjęcia, że ⌊320/148⌋=3). W rzeczywistości 3 użytki po 148 mm dają 444 mm, czyli przekraczają 320 mm.
- "8" sugeruje układ 2×4, ale 4 użytki wzdłuż 450 mm przy wysokości 210 mm wymagałyby 840 mm, więc jest to niemożliwe w granicach arkusza.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź oba ułożenia (z obrotem i bez) i stosuj zaokrąglenie w dół. Dzielenie pól (mm²) bez kontroli wymiarów często prowadzi do błędnych wniosków.
