KWALIFIKACJA PGF4 + PGF5 - PAŹDZIERNIK 2016

PYTANIE NR 25.
Ile wyniesie koszt składu 30-stronicowego tomiku wierszy z ilustracjami umieszczonymi na 15 stronach, jeżeli koszt składu jednej strony bez ilustracji wynosi 40 zł, a z ilustracją jest o 20% wyższy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
15 stron bez ilustracji kosztuje 15×40 zł = 600 zł. Strona z ilustracją jest droższa o 20%, więc 40 zł×1,2 = 48 zł; 15 takich stron kosztuje 15×48 zł = 720 zł. Suma kosztów składu: 600 zł + 720 zł = 1 320 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw rozdzielamy publikację na dwie grupy stron: 30 stron łącznie, z czego 15 stron zawiera ilustracje, a pozostałe 15 stron ich nie zawiera.

1) Strony bez ilustracji
Koszt jednej strony bez ilustracji wynosi 40 zł, więc koszt dla 15 stron to: 15 × 40 zł = 600 zł.

2) Strony z ilustracją
Informacja "o 20% wyższy" oznacza, że do stawki 40 zł doliczamy 20% tej stawki, czyli mnożymy przez 1,2. Stawka za stronę z ilustracją: 40 zł × 1,2 = 48 zł. Koszt dla 15 stron: 15 × 48 zł = 720 zł.

3) Koszt całkowity składu
Dodajemy koszty obu grup: 600 zł + 720 zł = 1 320 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Zaniżone kwoty zwykle wynikają z policzenia 20% od niewłaściwej wartości (np. od całości zamiast od stawki strony z ilustracją) albo z nieuwagi w mnożeniu. Zawyżone kwoty pojawiają się, gdy ktoś dolicza podwyżkę do wszystkich 30 stron lub podwójnie uwzględnia 20%.

Wskazówka egzaminacyjna: przy sformułowaniu "o X% wyższy" zawsze wyznacz nową stawkę jednostkową (tu: 40×1,2), a dopiero potem licz koszt dla liczby stron.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
"Wyższa o 20%" znaczy: cena = 40 zł + 20% z 40 zł. Najwygodniej użyć mnożnika: 40×1,2 = 48 zł. To jest nowa stawka za stronę z ilustracją.
Bo obowiązują dwie różne stawki: 40 zł za stronę bez ilustracji oraz stawka powiększona o 20% za stronę z ilustracją. Rozdzielenie na grupy zapobiega błędowi policzenia jednej ceny dla całego składu.
To wycena pracy związanej ze złożeniem treści na stronie: łamanie tekstu, ustawienia typografii, rozmieszczenie elementów, przygotowanie do druku. Strony z ilustracjami bywają droższe, bo wymagają więcej dopasowań i kontroli.
To zwykłe mnożenie: 15×48 = 15×(50−2) = 750−30 = 720 zł. Warto umieć takie szybkie przekształcenia, bo na egzaminie skracają czas liczenia i zmniejszają ryzyko pomyłki.
Podwyżkę procentową liczy się od ceny jednostkowej (40 zł za stronę), bo zadanie mówi, że "koszt składu jednej strony z ilustracją jest o 20% wyższy". Liczba stron tylko mnoży wyliczoną stawkę.
Najczęstsze błędy to: doliczenie 20% do całej kwoty zamiast do stawki, policzenie 20% jako "+20 zł", pominięcie podziału na strony z ilustracją/bez oraz proste pomyłki w mnożeniu. Pomaga zapis działań krok po kroku.
Można oszacować: 30 stron po 40 zł to 1 200 zł. Połowa stron jest droższa o 20%, więc dopłata to 20% z połowy kosztu (ok. 0,2×600 = 120 zł). 1 200 + 120 ≈ 1 320 zł, więc wynik jest spójny.
Zwykle wtedy, gdy ilustracje wymagają dodatkowego opracowania: dopasowania do siatki, oblewania tekstem, kontroli spadów, korekty kolorów lub przygotowania plików graficznych. Większa pracochłonność uzasadnia wyższą stawkę za stronę.
Wzór może wyglądać tak: koszt = nbez×40 + nz×(40×1,2). Dla danych z zadania: nbez=15 i nz=15. Taki zapis ułatwia kontrolę, czy użyto właściwych stawek.
Ćwicz: podział na grupy (różne stawki), podwyżki i obniżki procentowe oraz szybkie mnożenie w pamięci. Pomaga też nawyk zapisywania najpierw stawek jednostkowych, a potem dopiero kosztów częściowych i sumy końcowej.
info

Statystycznie 70% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Procenty: podwyżki i obniżki" (dział: procenty), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL) – "Procent", sekcja: zastosowania procentów w obliczeniach, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • e-podreczniki.pl – Matematyka: procenty (materiał o obliczaniu wartości po zwiększeniu o procent), https://epodreczniki.pl/ (wyszukiwarka serwisu: hasło "procenty podwyżka o 20%") (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały do rachunku procentowego (podwyżki i obniżki cen)
  • Podstawy kalkulacji kosztów w DTP (cenniki: stawka za stronę, złożoność strony)
  • Ćwiczenia z rozwiązywania zadań tekstowych (tłumaczenie opisu na działania matematyczne)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego