KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 22.
Ile wyniesie opłata za przewóz na trasie 650 km, jeżeli cena przewozu do 300 km wynosi 500 zł, a stawka za każdy kilometr ponad 300 km wynosi 2 zł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Opłata podstawowa obejmuje trasę do 300 km i wynosi 500 zł. Nadwyżka to 650−300=350 km. Za każdy z tych kilometrów dolicza się 2 zł, czyli 350×2=700 zł. Razem 500+700=1200 zł, więc poprawna jest kwota 1 200 zł. To przykład taryfy odcinkowej: stała kwota do limitu oraz dopłata za każdy km ponad limit.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano taryfę złożoną z dwóch elementów: stałej opłaty za przewóz "do 300 km" oraz zmiennej dopłaty za odległość przekraczającą ten limit. Najpierw należy więc ustalić, jaka część trasy jest liczona według stawki dodatkowej.

Całkowita odległość wynosi 650 km, a limit opłaty podstawowej to 300 km. Część ponad limit to 650−300=350 km. Dopłata za tę nadwyżkę wynosi 350 km × 2 zł/km = 700 zł. Następnie dopłatę dodaje się do opłaty podstawowej 500 zł: 500 zł + 700 zł = 1 200 zł.

Dlaczego pozostałe kwoty są błędne?

  • 1 000 zł zwykle wynika z pomylenia nadwyżki (np. przyjęcia 250 km ponad limit) albo z błędnego mnożenia.
  • 700 zł to sama dopłata za kilometry ponad 300 km, bez doliczenia opłaty podstawowej 500 zł.
  • 1 300 zł to typowy skutek błędu arytmetycznego (np. zawyżenia nadwyżki kilometrów lub dopłaty) albo mechanicznego "zaokrąglenia" wyniku.

W praktyce logistycznej taki model naliczania bywa spotykany w ofertach przewozowych (kwota bazowa + dopłata kilometrowa). Na egzaminie warto zawsze zapisać koszt w postaci: koszt całkowity = koszt stały + (odległość − limit) × stawka, a dopiero potem podstawiać liczby.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz nadwyżkę: odległość całkowita − limit. Potem pomnóż ją przez stawkę za 1 km ponad limit. Na końcu dodaj opłatę podstawową. Kluczowe jest, że stawka dodatkowa dotyczy tylko części trasy powyżej limitu.
Ponieważ 2 zł/km obowiązuje wyłącznie dla odcinka ponad 300 km. Pierwsze 300 km jest już "wliczone" w opłatę 500 zł. Mnożenie przez 650 km podwójnie naliczałoby koszt za pierwszą część trasy.
Oznacza to opłatę podstawową (stałą) za usługę, jeśli trasa nie przekracza 300 km. Gdy trasa jest dłuższa, 500 zł nadal stanowi bazę, a dopiero za kilometry ponad 300 km dolicza się dodatkową stawkę.
Najczęstsze pomyłki to: nieuwzględnienie progu (liczenie dopłaty od 0 km), policzenie tylko dopłaty bez opłaty podstawowej, błędne odjęcie limitu od kwoty zamiast od odległości oraz pomyłki w mnożeniu i dodawaniu przy pracy w pośpiechu.
Zastosuj szybki test sensowności: dopłata musi być dodatnia (bo 650>300), a wynik musi być większy niż 500 zł. Możesz też policzyć orientacyjnie: 350 km × 2 zł to 700 zł, więc razem ok. 1200 zł.
To zależy od treści zadania i zasad taryfy. Jeśli nie ma informacji o "rozpoczętym kilometrze" lub zaokrąglaniu, przyjmuje się dokładne różnice w kilometrach jak w treści. Gdy pojawia się zaokrąglanie, trzeba je zastosować zgodnie z opisem.
Wygodny zapis to: koszt = opłata_podstawowa + (odległość − limit) × stawka, ale tylko gdy odległość jest większa od limitu. Gdy odległość ≤ limit, koszt = opłata_podstawowa.
Taki model spotyka się w wycenach przewozów, gdy przewoźnik ma stałe koszty startowe (np. podstawienie pojazdu) oraz koszty zmienne zależne od trasy (paliwo, czas pracy). Ułatwia to tworzenie cenników dla różnych odległości.
Odejmowanie: od 650 odejmij 300, zostaje 350. Mnożenie przez 2 to podwojenie liczby: 350×2=700. To proste działania, które warto ćwiczyć na pamięć, bo często pojawiają się w zadaniach kosztowych.
Wskazówką jest próg/limit (np. "do 300 km") oraz osobna informacja o stawce "za każdy kilometr ponad …". Stała stawka za km nie zawierałaby takiego progu, tylko jedno mnożenie: odległość × stawka.
info

Statystycznie 77% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Funkcja przedziałami" – opis idei zależności z progiem (model: stała wartość do limitu i inna reguła powyżej), https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_przedzia%C5%82ami (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Arytmetyka" – podstawowe działania wykorzystywane w zadaniach rachunkowych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Arytmetyka (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL): "Zadania tekstowe z działaniami" (materiały do ćwiczenia rachunków i interpretacji treści), https://pl.khanacademy.org/math (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • materiały szkolne z matematyki: działania na liczbach i zadania tekstowe
  • ćwiczenia z kalkulacji kosztów transportu (taryfy, stawki, dopłaty)
  • arkusze próbne z kwalifikacji związanych z organizacją transportu, zadania rachunkowe

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego