W otworze wiertniczym wypełnionym płuczką ciśnienie na dnie (ciśnienie denne) wynikające z ciężaru słupa cieczy jest w pierwszym przybliżeniu ciśnieniem hydrostatycznym. Do takich zadań stosuje się zależność:
p = ρ · g · h
gdzie:
- ρ – gęstość cieczy (tu: płuczki) w kg/m3,
- g – przyspieszenie ziemskie w m/s2 (w zadaniu przyjęto 10 m/s2),
- h – wysokość (długość słupa cieczy), w tym przypadku głębokość otworu w metrach.
Krok 1: podstawienie danych
ρ = 1200 kg/m3
g = 10 m/s2
h = 2900 m
Krok 2: obliczenie w paskalach
p = 1200 · 10 · 2900 = 34 800 000 Pa
Krok 3: przeliczenie na MPa
Ponieważ 1 MPa = 1 000 000 Pa, dzielimy przez 106:
34 800 000 Pa = 34,8 MPa.
Odpowiedź "34,8 MPa" jest więc zgodna zarówno z rachunkiem, jak i z kontrolą rzędu wielkości: na każdy 1 metr słupa cieczy przy ρ≈1200 kg/m3 i g≈10 m/s2 przybywa ok. 12 000 Pa, czyli 0,012 MPa. Dla 2900 m daje to około 2900 · 0,012 MPa ≈ 34,8 MPa.
Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?
- "3,48 MPa" zwykle wynika z błędnego przesunięcia przecinka (pominięcie jednego zera lub potraktowanie 2900 m jak 290 m).
- "3 480 kPa" odpowiada 3,48 MPa, więc powiela ten sam błąd rzędu wielkości, tylko w innych jednostkach.
- "348 000 kPa" po przeliczeniu daje 348 MPa, czyli wynik 10 razy za duży; to typowy błąd w konwersji (kPa↔MPa) albo w mnożeniu.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze wykonaj szybkie oszacowanie "na metr" lub "na 1000 m". Pozwala to od razu wykryć, czy wynik powinien być w dziesiątkach MPa (kilka kilometrów słupa płuczki), a nie w pojedynczych MPa czy setkach MPa.
