Skala liczbowa 1:n oznacza, że 1 jednostka na mapie odpowiada n takim samym jednostkom w terenie. Gdy porównujemy długości tego samego odcinka terenu na mapach o różnych skalach, długość na mapie jest odwrotnie proporcjonalna do mianownika skali.
Tu porównujemy skale 1:20 000 i 1:40 000. Mianownik 40 000 jest 2 razy większy niż 20 000, więc przy przejściu na skalę 1:40 000 rysunek "zmniejsza się" 2-krotnie (odcinki na mapie stają się o połowę krótsze).
Obliczenie:
50 cm (na mapie 1:20 000) → na mapie 1:40 000: 50 cm / 2 = 25 cm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "50 cm" pomija fakt zmiany skali; ta sama długość na papierze nie może pozostać bez zmian, gdy skala staje się mniejsza (większy mianownik).
- "5 cm" wynika zwykle z nieuprawnionego dzielenia przez 10 (heurystyka "duże liczby w skali → dzielę przez 10"), bez analizy stosunku 20 000 do 40 000.
- "2,5 cm" to typowy skutek zbyt dużego "zmniejszenia" (np. dzielenia przez 20) albo mylenia jednostek i dodatkowego dzielenia, mimo że wystarczy tylko uwzględnić podwojenie mianownika skali.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy przechodzisz z 1:20 000 na 1:40 000, odpowiedz sobie, czy rysunek ma być większy czy mniejszy. Większy mianownik oznacza mniejszą skalę i krótsze odcinki na mapie.
