KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2010

PYTANIE NR 42.
Ile wynosi koszt materiału potrzebnego do wykonania dziennej normy ilościowej w zakładzie wytwarzającym koła zębate, w którym zatrudnionych jest 8 pracowników, jeżeli jeden pracownik wykonuje w ciągu dnia 50 kół zębatych, a do wykonania jednego koła potrzeba 0,5 kg materiału. Cena 1 kg materiału wynosi 10 zł.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicz liczbę kół na dzień: 8 × 50 = 400 szt.
Następnie masę materiału: 400 × 0,5 kg = 200 kg.
Na końcu koszt: 200 kg × 10 zł/kg = 2 000 zł. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pominięcia liczby pracowników lub błędnego przeliczenia zużycia.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć koszt materiału dla dziennej normy ilościowej, trzeba przejść przez trzy kroki i pilnować jednostek.

1) Dzienne wykonanie (szt.)
W zakładzie pracuje 8 osób, a każda wykonuje 50 kół zębatych dziennie, więc łączna produkcja wynosi:
8 × 50 = 400 szt.

2) Zapotrzebowanie materiału (kg)
Na jedno koło potrzeba 0,5 kg materiału, więc na 400 sztuk potrzeba:
400 × 0,5 kg = 200 kg.
To ważny moment: nie liczymy jeszcze złotówek, tylko masę materiału.

3) Koszt materiału (zł)
Cena 1 kg materiału to 10 zł, więc koszt całkowity wynosi:
200 kg × 10 zł/kg = 2 000 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 500 zł – typowo wynika z policzenia kosztu dla 1 pracownika (50 × 0,5 × 10 = 250 zł) i dodatkowego błędu, albo z pominięcia części danych.
  • 2 500 zł – sugeruje niepoprawne podstawienie liczby sztuk lub błędne potraktowanie 0,5 kg jako innej wartości (np. 0,625 kg), bez uzasadnienia w treści.
  • 4 000 zł – często jest efektem podwojenia kosztu (np. przyjęcia 1 kg zamiast 0,5 kg na sztukę), czyli pomyłki w zużyciu jednostkowym.

Wskazówka egzaminacyjna: zapisuj obliczenia w łańcuchu "szt. → kg → zł". Jeśli na końcu pojawia się wynik w kg, to znaczy, że zabrakło mnożenia przez cenę, a jeśli od razu liczysz zł, łatwo pominąć etap masy materiału.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż liczbę pracowników przez liczbę sztuk wykonywanych przez jednego pracownika w ciągu dnia. To daje łączną produkcję dobową w sztukach. Dopiero tę wartość wykorzystujesz dalej do obliczeń masy materiału i kosztu.
To masa materiału potrzebna na wykonanie jednej sztuki wyrobu. Żeby przejść do kosztu, musisz policzyć łączną masę materiału dla całej produkcji (szt. × kg/szt.), a potem przemnożyć ją przez cenę 1 kg (zł/kg).
Cena jest podana jako zł/kg, więc do poprawnego użycia tej ceny potrzebujesz masy w kilogramach. Jeśli pominiesz etap "kg", łatwo popełnić błąd jednostek i otrzymać wynik, który nie ma sensu (np. zostaniesz z kg zamiast zł albo użyjesz ceny do złej wielkości).
Najczęściej pomija się jeden z mnożników: liczbę pracowników albo zużycie na sztukę. Uczeń liczy np. tylko dla jednej osoby lub myli 0,5 kg z 5 kg/1 kg. Pomaga zapis: (pracownicy × szt./os.) × (kg/szt.) × (zł/kg).
Tak. Najpierw oblicz koszt jednostkowy: 0,5 kg × 10 zł/kg = 5 zł za 1 koło. Następnie policz liczbę kół w ciągu dnia i pomnóż: liczba sztuk × 5 zł. To równoważna metoda, często wygodna do kontroli wyniku.
Zrób szybkie oszacowanie: 400 sztuk i ok. 5 zł na sztukę (bo 0,5 kg przy 10 zł/kg) daje ok. 2000 zł. Jeśli wychodzi np. 200 zł albo 20 000 zł, to sygnał, że pomylono jednostki lub pominięto któryś etap.
Normę dobową budują dwa parametry: liczba pracowników oraz dzienna wydajność jednego pracownika (szt./dzień). Ich iloczyn daje liczbę sztuk na dzień dla całego zakładu. Pozostałe dane (kg/szt., zł/kg) służą już do przeliczenia na materiał i koszt.
Przy planowaniu produkcji i zaopatrzenia: wyliczaniu zapotrzebowania na materiał na zmianę lub dzień, tworzeniu wstępnej kalkulacji kosztów zlecenia, analizie odchyleń zużycia oraz przygotowaniu danych do zamówień materiałowych i harmonogramów produkcji.
Stosuj stałą kolejność i dopisuj jednostki: szt. (produkcja dobowa) → kg (masa materiału) → (koszt). Np. 400 szt. × 0,5 kg/szt. = 200 kg, a 200 kg × 10 zł/kg = 2000 zł.
4 000 zł często wychodzi, gdy ktoś podwoi zużycie materiału (traktuje 0,5 kg jak 1 kg) albo myli liczbę sztuk. Unikniesz tego, gdy policzysz koszt jednostkowy: 0,5 kg × 10 zł/kg = 5 zł/szt. i sprawdzisz, czy 400 szt. × 5 zł = 2 000 zł.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 72% zdających egzamin. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – mnożenie i działania na liczbach: https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL) – norma pracy (pojęcie ogólne): https://pl.wikipedia.org/wiki/Norma_pracy (dostęp: 2026-02-18)
  • LibreOffice Help – podstawy formuł w arkuszu kalkulacyjnym (kalkulacje kosztowe): https://help.libreoffice.org/latest/pl/text/scalc/main0100.html (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręczniki do podstaw ekonomiki/organizacji produkcji w technikum (działy: kalkulacja kosztów, normowanie pracy)
  • Zadania rachunkowe z planowania produkcji (kalkulacje materiałowe i kosztowe)
  • Arkusze kalkulacyjne (Excel/LibreOffice Calc) – ćwiczenia z formułami i jednostkami

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego