KWALIFIKACJA PGF5 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 6.
Ile wynosi minimalna liczba arkuszy papieru o formacie 320 x 450 mm, którą należy przygotować do wydrukowania biletów wstępu o wymiarach netto 146 x 56 mm w nakładzie 800 sztuk, przy założeniu czystego układu geometrycznego bez dodatkowych odstępów i marginesów technologicznych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przy czystym układzie geometrycznym na arkuszu 320 x 450 mm mieści się 2 razy 8 biletów: 320/146 = 2 w poprzek i 450/56 = 8 wzdłuż, czyli 16 sztuk z arkusza. Dla nakładu 800 sztuk: 800/16 = 50, więc potrzeba 50 arkuszy.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy obliczenia minimalnej liczby arkuszy potrzebnych do uzyskania zadanego nakładu, przy wyraźnym założeniu: czysty układ geometryczny bez odstępów i marginesów technologicznych. Oznacza to, że wykorzystujemy pełny format 320 x 450 mm i liczymy, ile prostokątów 146 x 56 mm zmieści się na arkuszu.

Najpierw ustalamy liczbę biletów w jednym kierunku arkusza. W poprzek arkusza: 320/146 = 2 (trzecia sztuka się nie zmieści, bo 3 razy 146 przekracza 320). Wzdłuż arkusza: 450/56 = 8 (dziewiąta sztuka się nie zmieści, bo 9 razy 56 przekracza 450). Zatem na jednym arkuszu można ułożyć 2 razy 8 = 16 biletów.

Następnie przeliczamy nakład na liczbę arkuszy: 800/16 = 50. Ponieważ wynik jest całkowity, nie trzeba zaokrąglać w górę. Odpowiedź "50 arkuszy" jest więc poprawna.

Pozostałe propozycje są niepoprawne, bo dawałyby zbyt mało lub zbyt dużo arkuszy względem obliczeń: "30 arkuszy" oznaczałoby tylko 480 biletów (30 razy 16), "20 arkuszy" tylko 320 biletów, a "80 arkuszy" aż 1280 biletów. W praktyce poligraficznej często uwzględnia się marginesy i odstępy, ale w tym zadaniu wyłączono je wprost, aby wynik był jednoznaczny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej dzielisz każdy wymiar arkusza przez odpowiadający mu wymiar użytku i bierzesz część całkowitą: 320/146 = 2, 450/56 = 8. Potem mnożysz: 2 x 8 = 16 użytków na arkusz. To model "czysto geometryczny", bez odstępów i marginesów.
Bo arkuszy nie da się zamówić jako ułamka. Gdy 800/15 = 53,33, to w praktyce musisz przygotować 54 arkusze, aby uzyskać pełny nakład. Zaokrąglenie w dół oznacza brak części produktów. W tym zadaniu 800/16 = 50, więc zaokrąglenie nie jest potrzebne.
Wymiary netto to docelowy rozmiar po obcięciu, czyli to, co ma mieć gotowy bilet. Nie obejmują spadu ani marginesów technologicznych. Dlatego w zadaniach trzeba sprawdzić, czy liczyć układ z samych wymiarów netto, czy z uwzględnieniem dodatkowych zapasów na produkcję.
Nie zawsze. W realnej produkcji często potrzebujesz marginesów (np. na prowadzenie arkusza) i odstępów między użytkami na cięcie. Jednak w zadaniach egzaminacyjnych czasem podaje się wprost, że liczymy bez odstępów i marginesów, żeby wynik był jednoznaczny i opierał się na samych obliczeniach.
Najczęściej: pomylenie wymiarów (dzielenie 450 przez 146 zamiast przez 56), brak sprawdzenia obu orientacji użytku, zapomnienie o mnożeniu liczby użytków w dwóch kierunkach oraz złe zaokrąglenie (w dół zamiast w górę). Błąd daje zwykle zaniżoną liczbę arkuszy.
Bo zamiana stron (np. 146 x 56 na 56 x 146) może zmienić, ile sztuk zmieści się w poprzek i wzdłuż. W jednych przypadkach lepszy jest układ "dłuższym bokiem wzdłuż", w innych odwrotnie. Dobra praktyka to policzyć oba warianty i wybrać większą liczbę użytków.
Układ użytków to rozmieszczenie wielu kopii produktu na jednym arkuszu. Liczy się go, aby oszacować zużycie papieru, koszt druku i czas obróbki. Im więcej użytków na arkuszu (przy zachowaniu wymagań technologicznych), tym mniejsza liczba arkuszy potrzebna do tego samego nakładu.
Gdy zadanie lub realne zlecenie mówi o produkcji z cięciem na gilotynie i wymaga przerw między użytkami. Odstępy ułatwiają bezpieczne cięcie bez ryzyka uszkodzenia grafiki. Jeżeli w treści jest podane, że liczymy bez odstępów, to pomijamy je celowo.
Tak, spotyka się arkusze o takich wymiarach jako format "surowy" większy od A3, co ułatwia późniejszą obróbkę (cięcie, pasowanie). W praktyce konkretna maszyna może mieć własne ograniczenia pola zadruku, dlatego w zadaniach egzaminacyjnych trzeba trzymać się podanych założeń.
Ćwicz schemat: (1) policz użytki w dwóch kierunkach, (2) pomnóż, (3) podziel nakład przez użytki/arkusz, (4) zaokrąglij w górę, (5) sprawdź, czy w treści są marginesy/odstępy/spad. Na egzaminie zapisuj działania, bo łatwo pomylić wymiary.
info

Statystycznie 26% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Przy czystym układzie geometrycznym na arkuszu 320 x 450 mm mieści się 2 razy 8 biletów: 320/146 = 2 w poprzek i 450/56 = 8 wzdłuż, czyli 16 sztuk z arkusza."

Źródła:

  • Wikipedia (EN), "Paper size" – część dotycząca formatów serii RA/SRA (informacje ogólne), https://en.wikipedia.org/wiki/Paper_size (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL), "Format papieru" – informacje ogólne o systemach formatów papieru, https://pl.wikipedia.org/wiki/Format_papieru (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z zakresu impozycji oraz planowania użytków w poligrafii
  • Materiały szkolne z matematyki zawodowej: dzielenie, zaokrąglenia, zadania na rozmieszczenie
  • Instrukcje użytkowania oprogramowania do impozycji (np. moduły narzucania w RIP) – w części dotyczącej układu użytków

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego