W tym zadaniu szukany jest pikietaż końca łuku, czyli stacjonowanie w miejscu, gdzie łuk kołowy się kończy. Do tego potrzebujesz dwóch kroków: (1) wyznaczyć długość łuku oraz (2) dodać ją do pikietażu początku łuku.
1) Obliczenie długości łuku
Wzór jest podany w treści: L = R · (α / 63,6620g). Oznacza to, że kąt α jest wyrażony w gradach (g), a liczba 63,6620 jest stałą przeliczeniową, dzięki której otrzymujesz wartość kąta w radianach potrzebną do wzoru na długość łuku.
Podstawiamy dane:
R = 410,00 m
α = 58,2280g
Najpierw liczysz iloraz:
α / 63,6620 ≈ 58,2280 / 63,6620 ≈ 0,9146
Następnie długość łuku:
L ≈ 410,00 · 0,9146 ≈ 375,00 m
(zaokrąglenie do centymetrów daje wynik zgodny z odpowiedziami).
2) Pikietaż końca łuku
Pikietaż początku łuku wynosi pikP = 372,60 m. Pikietaż końca łuku to suma:
pikK = pikP + L = 372,60 m + 375,00 m = 747,60 m
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 570,00 m – to wynik zbyt mały; zwykle pochodzi z błędnego obliczenia L (np. pomylenie jednostek kąta lub pomyłka rachunkowa) albo z niepoprawnego dodawania.
- 375,00 m – to sama długość łuku L, bez dodania pikietażu początku. To częsty błąd: uczeń przestaje po pierwszym etapie obliczeń.
- 750,60 m – to wynik bliski poprawnemu, sugerujący błąd w dodawaniu (np. 372,60 + 378,00 lub przesunięcie wartości o kilka metrów) albo pomyłkę w zaokrągleniu pośrednim.
Wskazówka egzaminacyjna: rób krótki rachunek kontrolny: skoro L≈375 m, to wynik musi być około 372,6+375≈747,6 m. Taki "szacunek" pozwala szybko odrzucić odpowiedzi wyraźnie zbyt małe lub zbyt duże.
