W odbiorniku trójfazowym (zasilanie symetryczne) prąd w przewodach fazowych jest zwykle rozumiany jako prąd liniowy. Dla mocy czynnej obowiązuje zależność:
P = √3 · U · I · cosφ
gdzie: P to moc czynna (W), U to napięcie międzyfazowe (V) podane jako 400 V, I to prąd liniowy (A), a cosφ to współczynnik mocy.
Podstawiamy dane: P = 2,2 kW = 2200 W, U = 400 V, cosφ = 0,82.
Najpierw przekształcamy wzór do postaci na prąd:
I = P / (√3 · U · cosφ)
Obliczenia krok po kroku:
- √3 · U = 1,732 · 400 ≈ 692,8
- 692,8 · 0,82 ≈ 568,1
- I = 2200 / 568,1 ≈ 3,87 A
Po zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku otrzymujemy 3,9 A.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartość 6,7 A często pojawia się, gdy ktoś pomyli wzór i nie uwzględni poprawnie zależności trójfazowej lub zastosuje niewłaściwe napięcie/układ. Wynik 3,2 A może wynikać z użycia innego (błędnego) cosφ, zbyt wczesnego zaokrąglania albo pominięcia części danych. Odpowiedź 2,2 A bywa skutkiem mechanicznego skojarzenia "2,2 kW → 2,2 A", czyli pomylenia jednostek i braku przeliczenia według wzoru.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach 3-fazowych zawsze sprawdź, czy podano napięcie 400 V (międzyfazowe) i czy we wzorze pojawia się √3. Dopiero potem wykonuj podstawienie i zaokrąglenie.
