W obiegu Carnota rozpatruje się idealną (odwracalną) maszynę cieplną pracującą między dwoma źródłami ciepła: górnym o temperaturze Th oraz dolnym (chłodnicą) o temperaturze Tc. Dla takiego obiegu istnieje fundamentalna granica sprawności, niezależna od rodzaju czynnika roboczego:
η = 1 − Tc/Th, gdzie temperatury muszą być podane w skali bezwzględnej (kelwiny).
W zadaniu podano: Th = 500 K oraz Tc = 300 K. Podstawiamy do wzoru:
η = 1 − 300/500
Najpierw liczymy iloraz: 300/500 = 0,6. Następnie:
η = 1 − 0,6 = 0,4
Otrzymany wynik 0,4 to sprawność w postaci ułamka. Aby zapisać ją w procentach, mnożymy przez 100%:
0,4 · 100% = 40%.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 20% zwykle pojawia się po pomyłce w rachunku (np. 1 − 300/1500) albo po przypadkowym odjęciu wartości bez kontroli wzoru.
- 60% jest typowym skutkiem pomylenia zapisu i przyjęcia, że 300/500 to od razu sprawność, bez wykonania kroku "1 − …".
- 80% byłoby możliwe tylko przy znacznie mniejszej temperaturze dolnego źródła względem górnego; dla Tc = 300 K i Th = 500 K granica Carnota na to nie pozwala.
Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj, że sprawność Carnota rośnie, gdy rośnie Th lub maleje Tc, a w samym wzorze zawsze występuje stosunek Tc/Th.
