KWALIFIKACJA CES4 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 25.
Ile wynosi w tonach wydajność dobowa pieca mieszczącego 12 donic, o efektywnej wydajności 308 kg na dobę każda?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wydajność dobowa pieca to suma wydajności wszystkich 12 donic: 12 × 308 kg/dobę = 3696 kg/dobę. Następnie przeliczamy na tony: 3696 kg ÷ 1000 = 3,696 t. Po zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku otrzymujemy 3,7 t.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć dobową wydajność pieca, trzeba zsumować (czyli w praktyce pomnożyć) wydajność jednostkową wszystkich donic pracujących równolegle.

Krok 1: obliczenie masy w kilogramach na dobę
Skoro piec mieści 12 donic, a każda ma efektywną wydajność 308 kg na dobę, to łączna wydajność wynosi:
12 × 308 = 3696
czyli 3696 kg/dobę.

Krok 2: przeliczenie kilogramów na tony
W zadaniu wynik ma być w tonach. Przyjmujemy standardowe przeliczenie:
1 t = 1000 kg
Zatem:
3696 kg ÷ 1000 = 3,696 t.

Krok 3: dopasowanie do formatu odpowiedzi (zaokrąglenie)
Odpowiedzi są podane z jednym miejscem po przecinku, więc 3,696 t zaokrąglamy do 0,1 t, co daje 3,7 t.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 4,0 t – to zawyżenie wyniku; poprawne obliczenia dają 3,696 t, więc do 4,0 t brakuje 0,304 t (304 kg), co nie wynika z żadnego etapu przeliczeń.
  • 3,4 t – wartość zaniżona; często wynika z błędnego mnożenia (np. pomyłki rachunkowej) albo z błędnego zaokrąglenia w dół bez uzasadnienia.
  • 3,0 t – typowy skutek pominięcia części donic lub uproszczenia "na oko". Przy 12 donicach i 308 kg/dobę nie da się uzyskać tak niskiej sumy.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze trzymaj się kolejności: (1) policz całość w jednej jednostce (kg), (2) dopiero potem przelicz na tony, (3) na końcu zaokrąglij do formatu odpowiedzi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż wydajność jednej donicy przez liczbę donic pracujących w piecu. To działa, gdy donice mają tę samą wydajność i pracują równolegle. Dopiero na końcu przelicz jednostki (np. kg na t) i zaokrąglij do formatu wymaganej odpowiedzi.
To masa szkła (lub produktu w przeliczeniu na masę) uzyskiwana z jednej donicy w ciągu doby w warunkach rzeczywistych, po uwzględnieniu strat i ograniczeń procesu. W zadaniach rachunkowych traktuje się ją jako wydajność jednostkową do sumowania.
Ponieważ pytanie wymaga wyniku w tonach, a dane wejściowe są w kilogramach. Standardowo 1 tona to 1000 kilogramów, więc dzielisz wynik w kg przez 1000. Błąd w tym miejscu (złe przesunięcie przecinka) jest jedną z najczęstszych pomyłek.
Zaokrąglenie zależy od tego, jak podane są odpowiedzi lub jaką dokładność wskazano w poleceniu. Jeśli warianty odpowiedzi mają jedno miejsce po przecinku, to standardowo zaokrągla się do 0,1 t. Wtedy 3,696 t daje 3,7 t.
Najczęściej: pominięcie mnożenia przez liczbę donic, zły rachunek 12 × 308, oraz błędne przeliczenie jednostek (np. dzielenie przez 100 zamiast 1000). Częsty jest też błąd zaokrąglenia "na oko" bez sprawdzenia cyfr po przecinku.
Rozbij działanie: 308 × 12 = 308 × (10 + 2) = 3080 + 616 = 3696. Taki zapis minimalizuje pomyłki i jest szybki. Potem tylko dzielisz przez 1000, aby dostać wynik w tonach.
W typowych zadaniach egzaminacyjnych tak, o ile donice pracują równolegle i mają porównywalne warunki pracy. W praktyce produkcyjnej mogą występować różnice (np. postoje, nierówne obciążenie), ale wtedy zadanie zwykle podaje dodatkowe dane do korekty.
Oszacuj: 300 kg/dobę × 12 ≈ 3600 kg/dobę, czyli około 3,6 t/dobę. To wskazuje, że odpowiedź powinna być bliska 3,6–3,7 t, a nie 3,0 t czy 4,0 t. Szacowanie pomaga wyłapać oczywiste błędy.
Ułatwiają planowanie zdolności wytwórczej, bilansowanie wsadu i prognozowanie produkcji na zmianę/dobę. Wynik w t/dobę jest też wygodny do raportowania i porównywania różnych pieców lub konfiguracji (np. inna liczba donic).
Tak, często zmienia się liczba donic, wydajność jednostkowa albo wymagana jednostka wyniku (kg, t, t/dobę). Warto ćwiczyć schemat: mnożenie (suma wydajności) → przeliczenie jednostek → zaokrąglenie. To działa w większości zadań z wydajnością.
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Wydajność dobowa pieca to suma wydajności wszystkich 12 donic: 12 × 308 kg/dobę = 3696 kg/dobę."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Tona" – definicja i przeliczenia jednostek masy, https://pl.wikipedia.org/wiki/Tona (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Kilogram" – jednostka masy SI, https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilogram (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Jednostki miar" – kontekst przeliczeń jednostek (w tym masy), https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostka_miary (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały szkolne z matematyki: działania na liczbach dziesiętnych i zaokrąglanie
  • Notatki z technologii szkła dotyczące organizacji wytopu i pojęcia wydajności pieca
  • Ćwiczenia rachunkowe z planowania produkcji: sumowanie wydajności równoległych gniazd/stanowisk

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego