Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie (często nazywany momentem oporu i oznaczany W) jest parametrem geometrycznym, który informuje, jak "korzystny" jest kształt przekroju przy przenoszeniu zginania. Występuje bezpośrednio we wzorze na naprężenia normalne przy zginaniu:
σ = M / W, gdzie M to moment zginający. Im większe W, tym mniejsze naprężenia dla tego samego M.
Dla przekroju kwadratowego o boku a obowiązuje zależność:
W = a3 / 6.
Można ją też wyprowadzić z definicji W = I / ymax, gdzie:
- I – moment bezwładności przekroju względem osi obojętnej (dla kwadratu: I = a4/12),
- ymax – odległość od osi obojętnej do skrajnego włókna (dla kwadratu: ymax = a/2).
Wtedy: W=(a4/12)/(a/2)=a3/6.
Obliczenia dla a=6 cm:
W = 63/6 = 216/6 = 36 cm3.
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują? "12 cm3" wynika z błędnego podstawienia lub pomylenia dzielenia. "108 cm3" odpowiadałoby np. połowie 216 i sugeruje pominięcie części przekształceń. "216 cm3" to samo a3, czyli liczba bez zastosowania współczynnika 1/6 — to częsty błąd, bo 63 jest łatwe do zapamiętania, ale nie jest definicją W.
Warto też kontrolować jednostki: I ma jednostkę cm4, a po podzieleniu przez cm (ymax) otrzymuje się cm3, co jest zgodne z wynikiem.
