W zadaniu dane są: wysokość punktu początkowego Hp = 200,000 m, długość przewodu d = 50 m oraz pochylenie i = -1%. Pochylenie informuje, jak zmienia się wysokość na jednostkę długości. Znak "-" oznacza, że w kierunku od punktu początkowego do końcowego wysokość maleje (jest spadek).
Krok 1: zamiana procentów na ułamek dziesiętny.
1% = 1/100 = 0,01, więc i = -1% = -0,01.
Krok 2: obliczenie różnicy wysokości na długości d.
Stosujemy zależność: ΔH = i · d.
ΔH = (-0,01) · 50 m = -0,50 m.
Krok 3: wyznaczenie wysokości punktu końcowego.
Wysokość końcowa to wysokość początkowa powiększona o zmianę (która tu jest ujemna):
Hk = Hp + ΔH = 200,000 m + (-0,500 m) = 199,500 m.
Dlatego poprawna jest odpowiedź 199,500 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 195,000 m odpowiadałoby spadkowi o 5,000 m na 50 m, czyli i = -10%, a nie -1% (błąd skali procentów).
- 200,500 m to wynik przyjęcia dodatniego pochylenia (+1%) lub pomylenia znaku (błąd interpretacji "-").
- 205,000 m sugeruje przyrost o 5,000 m, co ponownie odpowiadałoby +10% albo innemu d; to typowy skutek błędnej konwersji procentów i/lub nieuwzględnienia znaku.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybki "test sensowności": przy i = -1% na 50 m spadek powinien wynieść 0,5 m (bo 1% z 50 m to 0,5 m). Jeśli wychodzi 5 m, to najczęściej pomylono 1% z 10% albo 0,01 z 0,1.
